我有一个不正交的旋转矩阵。怎么了。我无法得到它。 外部=[-6.6861,12.6118,-8.0660,[-0.4467,-0.3168,0.2380]*pi/180];%# deg 2 rad %#数据
ax=Exterior(4);
by=Exterior(5);
cz=Exterior(6);
%#Rotation in X
Rx = [1 0 0
0 cos(ax) -sin(ax)
0 sin(ax) cos(ax)];
%#Rotation in Y
Ry = [cos(by) 0 sin(by)
0 1 0
-sin(by) 0 cos(by)];
%#Rotation in Z
Rz = [cos(cz) -sin(cz) 0
sin(cz) cos(cz) 0
0 0 1];
R=Rx*Ry*Rz;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% R=
0.99998 -0.0041538 -0.0055292
0.0041969 0.99996 0.0077962
0.0054966 -0.0078192 0.99995
正交性检查
Inv(R)-R'= 2.2204e-016 2.6021e-018 8.6736e-019 0 1.1102e-016 -1.7347e-018 -2.6021e-018 3.4694e-018 2.2204e-016 R*R'= 2.2204e-016 2.6021e-018 8.6736e-019 0 1.1102e-016 -1.7347e-018 -2.6021e-018 3.4694e-018 2.2204e-016
为什么会有不同的标志??????
有错吗??
最佳答案
看起来正交性检查中的数字只是由于舍入误差造成的……它们真的很小。
题目有错误,@ChisA 指出。 OP 为 inv(R)-R'
和 R*R'
如果我们重建输入文件:
Exterior = [-6.681,12.6118,-8.0660,[-0.4467,-03168,0.2380]*pi/180]
ax = Exterior(4)
by = Exterior(5)
cz = Exterior(6)
Rx = [1 0 0 ; 0 cos(ax) -sin(ax) ; 0 sin(ax) cos(ax)]
Ry = [cos(by) 0 sin(by) ; 0 1 0 ; -sin(by) 0 cos(by)]
Rz = [cos(cz) -sin(cz) 0 ; sin(cz) cos(cz) 0 ; 0 0 1]
R = Rx*Ry*Rz
inv(R)-R'
R*R'
然后通过 Octave 运行(我没有 MATLAB):
Exterior =
-6.6810e+00 1.2612e+01 -8.0660e+00 -7.7964e-03 -5.5292e+01 4.1539e-03
ax = -0.0077964
by = -55.292
cz = 0.0041539
Rx =
1.00000 0.00000 0.00000
0.00000 0.99997 0.00780
0.00000 -0.00780 0.99997
Ry =
0.30902 0.00000 0.95106
0.00000 1.00000 0.00000
-0.95106 0.00000 0.30902
Rz =
0.99999 -0.00415 0.00000
0.00415 0.99999 0.00000
0.00000 0.00000 1.00000
R =
0.3090143 -0.0012836 0.9510565
-0.0032609 0.9999918 0.0024092
-0.9510518 -0.0038458 0.3090076
ans =
-5.5511e-17 1.3010e-18 1.1102e-16
2.1684e-19 0.0000e+00 -4.3368e-19
-1.1102e-16 -4.3368e-19 -5.5511e-17
ans =
1.0000e+00 -1.9651e-19 -4.6621e-18
-1.9651e-19 1.0000e+00 8.4296e-19
-4.6621e-18 8.4296e-19 1.0000e+00
注意 R*R'
非常接近 I
而 inv(R)-R'
非常接近 0
。
另请注意,与 OP 相比,我得到了不同的小值。因为我使用的是不同的软件,所以舍入误差会有所不同。所以你永远不应该依赖两个 float 之间的精确比较。你总是应该包括一些公差。
我希望这能让事情变得更清楚一些。请参阅下面@gnovice 的评论,以获取有关舍入错误的更多详细信息的链接。
关于matlab - 旋转矩阵不正交,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/6042546/