algorithm - 如何从 N 个元素创建所有可能分组的列表

Question

假设我有 N 个元素，我想创建一个包含所有可能的元素分组的列表，其中一次可以有多个 N 元素组。

例如，假设我们有 4 个元素:a、b、c、d。让 [ ] 表示括号内的元素在一个分组中。我正在寻找一种算法(如果可能的话在 Matlab 中)，它可以创建一个列表，列出它们可以像这样组合在一起的所有方式:

• a b c d
• [a b] c d
• a [b c] d
• a b [c d]
• [a d] b c
• [a c] b d
• a c [b d]
• [a b] [c d]
• [b c] [a d]
• [a c] [b d]
• [a b c] d
• 一个[b c d]
• b [c d a]
• c [d a b]
• [a b c d]

Answer 1

这个解决方案产生了所有的可能性:

%Generate potential solutions
p=dec2base(0:base2dec('123',4), 4);
%convert to numeric
p=[zeros(size(p,1),1) p-'0'];
for col=2:4
    %sort out. in column col a new group index is used, but not all previous indices are used.
    valid=max(p(:,1:col-1),[],2)+1>=p(:,col);
    p=p(valid,:);
end

输出是一个标记字符的矩阵。例如，1233 在您的符号中是 ab[cd]。