python - fork 图 python - 没有图像？

Question

我正在尝试为以下迭代图制作 fork 图: x_n+1 = x_n * e^(r(1-x_n))。

首先我定义了 map :

def newmap(x,r):
    return x*math.exp(r*(1-x))

然后我尝试了这个:

def bifurcation_diagram(rmin=0, rmax=4, r_N=2000, N_min=4000, N = 1000):
    rspace = np.linspace(rmin, rmax, r_N)
    x = 0
    rset = []
    xset = []
    for r in rspace:
        for i in range(N_min + N):
            x = newmap(x,r)
            if i > N_min:
                rset.append(r)
                xset.append(x)
    plt.figure(figsize=(16,7))
    plt.xlim((rmin,rmax))
    plt.ylim((0,5))
    plt.scatter(rset,xset,s=0.3,c='C0',linewidth=0)
    plt.xlabel(r'r', fontsize=20)
    plt.ylabel(r'$x_{end}$', fontsize=29, rotation=0)
    plt.show()

当我尝试 bifurcation_diagram() 时，我得到了一个空白图。

我不确定我哪里出错了。

Answer 1

问题在于，x=0 是一个固定点，x=1 也是。如果您将 x=0 切换为 x=0.1，但将其保留在原来位置，则第一个 r 值将驱动 x 到(这些值的含义)吸引固定点 1。您需要将 x=0.1 放在主循环内:

for r in rspace:
    x = 0.01

(其他一切都和以前一样)。