python - 如何使用 numpy.polyfit 查找斜率和截距误差

Question

我正在使用 numpy.polyfit 将直线拟合到一些数据。数据本身不带有任何误差线。这是我的代码的简化版本:

from numpy import polyfit

data = loadtxt("data.txt")
x,y = data[:,0],data[:,1]
fit = polyfit(x,y,1)

当然，这给了我斜率和截距的值，但如何找到最佳拟合值的不确定性？

Answer 1

我回答这个问题有点晚了，但我认为这个问题仍然没有答案，并且对我来说是 Google 上 HitTest 门的问题。因此，我认为以下才是正确的方法

x = np.linspace(0, 1, 100)
y = 10 * x + 2 + np.random.normal(0, 1, 100)

p, V = np.polyfit(x, y, 1, cov=True)

print("x_1: {} +/- {}".format(p[0], np.sqrt(V[0][0])))
print("x_2: {} +/- {}".format(p[1], np.sqrt(V[1][1])))

输出

x_1: 10.2069326441 +/- 0.368862837662
x_2: 1.82929420943 +/- 0.213500166807

因此，您需要返回协方差矩阵 V，其中对角线的平方根是每个拟合系数的估计标准差。这当然可以推广到更高的维度。