javascript - 如何制作齿轮啮合

Question

(我不知道很多齿轮类型的术语......)

我有两个齿轮(齿轮 A 和 B)正试图啮合。

有用的东西
我已经成功地编写了代码，确保齿轮之间的距离正确，并根据这个数字以适当的速度旋转具有不同数量齿轮的齿轮。

问题
当齿轮 B 放置在齿轮 A 旁边时，我无法计算齿轮 B 的旋转位置，以便齿轮上的齿轮啮合在一起(两个齿轮上的齿轮尺寸相同)。

齿轮 A 以 x1,y1 为中心并旋转 q 度。齿轮 B 以 x2,y2 为中心，与齿轮 A 的距离为 d。齿轮上两个齿轮之间的距离为 c。

我使用 Math.atan2(y2-y1, x2-x1) *(180/Math.PI); 来计算两个齿轮相对于原点的 Angular ，但并不总是得到好的结果(可能是我的代码在其他地方的问题，不确定......)我的想法是使用这个 Angular 和 q 来计算齿轮 B 的旋转值。

我可能可以使用 q%c 为齿轮 B 获得更精确/更小的旋转值，但不确定如何继续。

Answer 1

考虑一个有 n 个齿轮的齿轮。如果 n 是偶数，则每个齿轮的对面是另一个齿轮。如果 n 是奇数，则每个齿轮的对面都是一个缺口(或任何正确的术语)。在任何一种情况下，如果将齿轮旋转 2π/n 弧度，它看起来都和以前一样——每个齿轮都“移动了”。所以 Angular 仅对 2π/n 取模有影响。

考虑两个相同的啮合齿轮，它们都以 x 轴 (y=0) 为中心。如果 n 是奇数，那么它们的 Angular 可以相等(当齿轮指向 x 方向时，我们可以称该 Angular 为 0)，并且通常如果一个齿轮的 Angular 为 a ，那么另一个将成 Angular -a。如果 n 是偶数，则当一个齿轮为 0 时，另一个齿轮为 π/n，通常当一个齿轮为 a 时，另一个齿轮为 π/n-a.

现在假设左边的齿轮(“齿轮 A”)有 n 个齿轮，右边的齿轮(“齿轮 B”)有 m 个齿轮。如果 m 是奇数，则当齿轮 B 位于 am 时，齿轮 A 位于 -an。若m为偶数，当B档在am时，A档在π/n-an。

现在假设它们的中心不在相同的 y 值，因此从齿轮 A 的中心看，齿轮 B 的中心与 Angular b。现在从每个齿轮的旋转 Angular ，您将问题减少到前一个。