这是我面临的问题:我有一个充满障碍的计划。我有一个愚蠢的迷路机器人。机器人不知道他在哪里!但他知道他可以看到障碍物的某些顶点……并且使用它的传感器，他可以分辨出他与每个可见顶点之间的距离。每个顶点都是障碍的一部分。机器人不知道自己的位置，所以他假设自己的位置是 (0, 0)。机器人什么知道他在 map 上的位置。我正在尝试通过多点定位来解决这个问题。
问题是:如何找到 N 个圆之间的交点并准确地告诉它发生的点？
如果我没有说清楚，尽管问，我可以提供更多信息。
编辑:(考虑到相关的问题，我会尽量说得更清楚)
- 我确实想知道是否所有的圆都有一个(且只有一个)交点，我想知道它是哪一点。
- 考虑到机器人是 (0, 0)，考虑到他不知道自己在哪里，所以将顶点位置提供给机器人!所以，他只能告诉每个顶点的距离和角度(实际上，他收到坐标)。
- N大于3
最佳答案
因此，重申一下，您的机器人拥有所有顶点的“ map ”，因为它们与全局位置 VG = {V1g, ..., VNg} 有关。它具有所有顶点 VL = {V1l, ..., VNl} 的局部 View ，由到其位置的角度和距离给出 - 然而它不知道哪个顶点是全局的。它想知道它的全局地位。还给出了全局顶点的“唯一”分布。
如果是:
从 VG -> VL 知道至少一个顶点映射可以使问题变得微不足道。因此，机器人需要首先这样做(再次假设独特的布局)。不确定任何点形状/模式匹配算法，但我猜有一些。您可能会使用一些技巧，比如如果凸包是唯一的，这会使问题变得相当微不足道。也可以从图论的角度来解决这个问题，比如构建原始全局 map 的最小生成树，然后将每个顶点与本地集进行匹配。
关于algorithm - 如何判断N个圆是否相交以及相交在哪一点？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/29544899/