algorithm - 计算数字集的均匀性或差异性的快速方法

Question

你好 假设我有一组数字，我想快速计算出一些均匀性度量。 我知道方差是最明显的答案，但我担心朴素算法的复杂度太高 有人有什么建议吗？

Answer 1

用于计算方差的“直观”算法通常会遇到以下一种或两种情况:

1. 使用两个循环(一个用于计算均值，另一个用于计算方差)
2. 不是numerically stable

一个好的算法，只有一个循环并且数值稳定是由于D. Knuth (一如既往)。

From Wikipedia :

n = 0
mean = 0
M2 = 0
 def calculate_online_variance(x):
    n = n + 1
    delta = x - mean
    mean = mean + delta/n
    M2 = M2 + delta*(x - mean)  # This expression uses the new value of mean

    variance_n = M2/n
    variance = M2/(n - 1) #note on the first pass with n=1 this will fail (should return Inf)
    return variance

您应该为每个点调用 calculate_online_variance(x)，它返回到目前为止计算的方差。