c# - 迭代最近点实现

Question

我目前正在使用以下伪代码在 C# 中实现 ICP 算法。从ICP Powerpoint获得

function ICP(Scene,Model)
 begin
  E` = + ∞;
  (Rot,Trans) = In Initialize-Alignment(Scene,Model);
  repeat 
E = E`;
Aligned-Scene = Apply-Alignment(Scene,Rot,Trans);
Pairs = Return-Closest-Pairs(Aligned-Scene,Model);
(Rot,Trans,E`) = Update-Alignment(Scene,Model,Pairs,Rot,Trans);
  Until |E`- E|  < Threshold
  return (Rot,Trans);
 end    

但是我不完全确定应该如何实现更新对齐？如果有人能比 powerpoint 解释得更清楚一点，那就太好了:)我已经编写了计算对应误差和对齐误差的方法，但是我不确定如何应用这些方法来获得新的更新对齐。

Answer 1

幻灯片 10 上的公式(它们实际上是编写相同公式的两种等效方式)为您提供对齐的均方误差。您想要选择旋转和平移(q 向量是这些的组合)以最小化均方误差。 MSE 是 q 向量的一个很好的可微分函数，因此很容易使用诸如共轭梯度法之类的东西从当前比对开始找到一个(至少在局部)最小化 MSE 的新比对。