给定一个整数 x，我必须找到一个最小基数b(b > 1) 使得 x base b 是回文。
例如:5 base 2 是回文，即 5 in base 2 : 101 是回文。除了暴力破解之外，如何以更好的方式解决它？
最佳答案
公平警告:这不是一个完整的答案，而是一些可能有用的注释。希望到目前为止，鉴于问题和评论的非正统性质，没有人会对此感到不安。 :)
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我把和之前的区别标记为(+n)，最后加了一些注释:
- 1:这里递增的第一个数字
- 2:第二位数字在这里递增(我只将其标记为以 2 为基数；其他地方似乎无关紧要)
- d:这里递增的位数(第一位重置为1)
一些结构观察:
- 基数中的第一个(最小的)回文总是(基数+1)。我们不允许使用 1，也不允许使用任何前导零。
- (N < base) 的前 N 个回文是 N*(base+1)。
- 第(base)个回文总是比第(base-1)个多 2(并且总是表示为 101)。
- 2位回文的个数是(base-1)。
- 3位和4位回文的个数是(base-1)*base。
最后，一些不太成熟的想法:
- x的回文表示的位数为1+log_base(x)。
- 给定长度的第一个回文总是 10..01。
- 当末端没有标记时(即当第一个数字和数字的计数都不变时)，您可以看到重复差异的模式。这可能让我们“快进”通过从 10..01 开始的候选回文。
关于c - 一个数字的最小底数，当以该底数表示时使其成为回文，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/25104122/