java - 用java创建一个循环正方形

Question

全面披露:家庭作业。

解释:我无法理解我的老师。

问题:

Write a method called printSquare that takes in two integer parameters, a min and a max, and prints the numbers in the range from min to max inclusive in a square pattern. The square pattern is easier to understand by example than by explanation, so take a look at the sample method calls and their resulting console output in the table below. Each line of the square consists of a circular sequence of increasing integers between min and max. Each line prints a different permutation of this sequence. The first line begins with min, the second line begins with min + 1, and so on. When the sequence in any line reaches max, it wraps around back to min. You may assume the caller of the method will pass a min and a max parameter such that min is less than or equal to max

我这辈子都想不出如何让数字停在“最大值”处并从行的中间重新开始。

这就是我目前所拥有的，抱歉，我在使用 for 循环时遇到了麻烦。

for(int i = 0; i < row; i++)
{
    for(int d = 0; d < row; d++)
    {
        System.out.print(d+1);
    }
    System.out.println(i);
}

我知道我使用了 row 两次，但这是让编译器用循环形成方形的唯一方法。有没有人甚至远程理解我想做什么？ :/

Answer 1

这实际上是一个很好的数学问题。假设:

int side = to - from + 1; /// the size/width of the square.

正方形(行，列)中任意一点的值为:

from + ((row + col) % side)

你应该能够把它放在你的循环中并“抽它”。

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根据要求解释的评论进行编辑。

诀窍是遍历“矩阵”中的所有位置。鉴于矩阵是方阵，循环相对简单，只有两个遍历系统的循环(嵌套):

    final int side = to - from + 1;
    for (int row = 0; row < side; row++) {
        for(int col = 0; col < side; col++) {
            ... magic goes here....
        }
    }

现在，在这个循环中，我们有变量 row 和 col，它们代表我们感兴趣的矩阵中的单元格。该单元格中的值需要是与它到原点的距离成正比......让我解释一下......如果原点是左上角(它是)，那么到原点的距离是:

0 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8

距离是行与列之和……(行与列从0开始计数)。

我们放入每个矩阵的值被限制在一个固定的范围内。对于上面的示例，对于大小为 5 的正方形，它可以指定为 printSquare(1,5)。

每个单元格中的值是起始值(本例中为 1)加上与原点的距离...天真地，这看起来像:

1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9

这里单元格中的值已经超过了 5 的限制，我们需要将它们包裹起来......所以，诀窍是“包裹”到原点的距离......和“模数”运营商对此非常有用。首先，考虑原始的“原始距离”矩阵:

0 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8

如果我们用“距离除以 5 的余数”(模 5，或 %5)填充此矩阵，我们将得到矩阵:

0 1 2 3 4
1 2 3 4 0
2 3 4 0 1
3 4 0 1 2
4 0 1 2 3

现在，如果我们将这个“取模”结果添加到 from 值 (1)，我们将得到最终矩阵:

1 2 3 4 5
2 3 4 5 1
3 4 5 1 2
4 5 1 2 3
5 1 2 3 4

从某种意义上说，您只需要知道每个单元格的值是:

the from value plus the remainder when you divide the 'distance' by the width.

这是我测试过的代码:

public static final String buildSquare(final int from, final int to) {
    final StringBuilder sb = new StringBuilder(side * side);

    final int side = to - from + 1;

    for (int row = 0; row < side; row++) {
        for(int col = 0; col < side; col++) {
            sb.append( from + ((row + col) % side) );
        }
        sb.append("\n");
    }
    return sb.toString();

}

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(buildSquare(1, 5));
    System.out.println(buildSquare(3, 9));
    System.out.println(buildSquare(5, 5));
    System.out.println(buildSquare(0, 9));
    System.out.println(buildSquare(0, 3));
}