c# - 从 2 个 Vector3D 中检索 3 个欧拉角

Question

如何从 2 个 vector3D 检索 3 个欧拉角？

谢谢

塞德雷

dim vector1 = new Vector3D(0, 0, 1);

dim vector2 = new Vector3D(0.33, 0.45, 0.49);


dim myEuler = GetEulerFrom2Vector(vector1,vector2); // ?????

我在直角坐标系中工作，并使用 ZYX 欧拉约定

Answer 1

我们可以假设两个向量彼此垂直vector1.Dot(vector2)==0吗？如果是则求第三个向量构成坐标系

vector1 = vector1.Normalized();
vector2 = vector2.Normalized();
vector3 = VectorCross(vector1,vector2).Normalized();

其中 VectorCross 是 3D 向量叉积，Normalized() 返回单位向量。

现在你的旋转矩阵E是

 | vector1.x   vector2.x   vector3.x |
 | vector1.y   vector2.y   vector3.y |
 | vector1.z   vector2.z   vector3.z |

现在您可以使用 instructions here 从旋转矩阵转到欧拉角.

PS。如果 vector2 不垂直于 vector1，您可以在 之后通过 vector2 = CrossProduct(vector3, vector1).Normalized() 使其垂直计算出向量3。

这是我用来从两个轴转到旋转矩阵的代码:

    public static mat3 AlignZX(vec3 unit_z, vec3 unit_x)
    {
        unit_x=unit_x.Normalized();
        unit_z=unit_z.Normalized();
        vec3 unit_y=unit_z.Cross(unit_x);
        unit_x=unit_y.Cross(unit_z);
        return mat3.Combine(unit_x, unit_y, unit_z);
    }
    public static mat3 AlignXY(vec3 unit_x, vec3 unit_y)
    {
        unit_x=unit_x.Normalized();
        unit_y=unit_y.Normalized();
        vec3 unit_z=unit_x.Cross(unit_y);
        unit_y=unit_z.Cross(unit_x);
        return mat3.Combine(unit_x, unit_y, unit_z);
    }
    public static mat3 AlignYZ(vec3 unit_y, vec3 unit_z)
    {
        unit_y=unit_y.Normalized();
        unit_z=unit_z.Normalized();
        vec3 unit_x=unit_y.Cross(unit_z);
        unit_z=unit_x.Cross(unit_y);
        return mat3.Combine(unit_x, unit_y, unit_z);
    }