recursion - 使用 Prolog 中其他谓词返回的值递归构建列表

Question

免责声明:这是一项学校作业。

Prolog 新手，对基础知识有很好的了解。赋值就是对多项式求微分。这部分不是问题。我设计了一种可行的算法，并在 Prolog 中实现了它，令我满意。此时，调用 diff_term 谓词每次都会产生正确微分的多项式项。

但是，当我将完整的多项式传递给 diff_poly 谓词(其工作是解析术语、传递它们以进行微分)并将它们重新收集到列表中以返回给用户时，事情就崩溃了。我的问题是将返回的多项式项(列表)递归地添加到全微分多项式(另一个列表)中。我查阅了许多相关的 Stackoverflow 问题，发现这个特别有用:

Prolog - recursive list building

我仔细阅读了它并重新创建了相同的程序以理解它。然而，主要的区别在于，在我的情况下，我添加到列表中的值是由其他谓词返回的，而不是在构建列表的同一谓词中创建的。

以下代码由我的 diff_poly 组成谓词，然后调用 diff_term 。 diff_term然后调用许多其他自制谓词来执行算法；然而，这些都不是问题，而且如上所述，差异化效果很好。您可能仅通过谓词名称就可以理解我的算法方法。

diff_poly谓词是唯一的diff_poly存在的；没有基本情况或其他变化，因为我可以假设(根据作业规范)所有输入都将采用一致且有效的格式。然而，还有其他一些diff_term用于处理术语内容变化的谓词，所有这些都返回正确的术语导数。

如果我打电话diff_poly照原样，我的返回是“假”。如果我注释掉该谓词的最后一行并取消注释它之前的一行，我就会得到一个返回给我的区分项，这是预期的，因为它们不是递归调用，并证明对 diff_term 的调用/返回有效。

本质上，我只需要一些关于如何构建要返回的列表的指导。我尝试过附加、插入等，但我认为头部匹配策略(在上面的问题中概述)是可行的方法，但我实现了一些错误的东西。任何见解都值得赞赏。

% differentiates a polynomial with respect to given variable
% polynomials are parsed into terms, and terms are passed to diff_term
diff_poly([Term | Rest], DiffVar, DiffedPoly) :-
    diff_term(Term, DiffVar, DiffedTerm),
%    DiffedPoly = DiffedTerm.
    diff_poly(Rest, DiffVar, [DiffedTerm | DiffedPoly]).


% term is a coefficient and at least one var/exp pair in its member variable list
% term includes occurrence of variable to differentiate with respect to
diff_term([Coef | Rest], DiffVar, Return) :-
    flatten(Rest, FlatList),
    member(DiffVar, FlatList),
    index_of(FlatList, DiffVar, Index),
    nth1(Index, FlatList, Exp),
    Exp > 1, NewCoef is Coef * Exp, NewExp is Exp - 1,
    remove_at(FlatList, Index, RemoveList),
    insert_at(NewExp, RemoveList, Index, InsertList),
    split_varlist(InsertList, DoneList),
    Return = [NewCoef | DoneList], !.

Answer 1

假设你的 diff_term 是好的(你可以在 Prolog 提示符下进行模块化测试)，让我们看看 diff_poly :

diff_poly([Term | Rest], DiffVar, DiffedPoly) :-
    diff_term(Term, DiffVar, DiffedTerm),
%    DiffedPoly = DiffedTerm.
    diff_poly(Rest, DiffVar, [DiffedTerm | DiffedPoly]).

该子句表示 DiffedPoly 是多​​项式 [Term|Rest] 相对于 DiffVar 微分。到目前为止听起来不错。

子句中的第一个表达式表示， * DiffedTerm 是 Term 与 DiffVar 不同。听起来也不错。

下一个注释行表示将 DiffedPoly 与 DiffedTerm 统一。这将不再有意义，因为完全微分多项式通常不仅仅是微分项(当然，除非多项式只有一项)。让我们将其注释掉。

最后，我们有:

diff_poly(Rest, DiffVar, [DiffedTerm | DiffedPoly])

这就是说，对 DiffVar 求导其余多项式(没有第一项)的结果是对 DiffVar 求导的第一项(即 DiffTerm )，然后是完全微分的多项式( DiffedPoly ) )。如果你仔细想想，那就没有道理了。它的写法就好像您更改了 DiffedPoly 的真正含义一样。此查询应表示:完全微分多项式 ( DiffedPoly ) 是初始项 ( DiffedTerm ) 的微分，然后是多项式其余部分的微分( Rest 相对于 DiffVar 的微分)。将最后的描述翻译成 Prolog，那么你就差不多成功了。

几乎...那是因为递归需要有一个基本情况。空多项式会发生什么？对于这种情况，您还需要添加 diff_poly([], <something>, <something>)。