python - 生成递归以找到具有最大总和的子列表

Question

我正在尝试解决 Python 中的生成递归问题。问题是:

• 在一个由整数组成的列表中，找到具有的相邻子列表 最大的总和并返回该总和。
• 例如，如果给定的列表是 [−2, 1, −3, 4, −1, 2, 1, −5, 4]，则具有最大和的相邻子列表是 [4, −1, 2, 1], 总和为 6

我必须按照给定的算法来求解 find_max:

1. 将给定列表(在中点)分成两部分:L_left 和 L_right。
2. 返回以下 3 项中的最大值:
   • 任何子列表的最大总和完全位于 L_left 中(使用对 find_max 的递归调用)。
   • 任何子列表的最大总和完全驻留在 L_right 中(使用对 find_max 的递归调用)。
   • 重叠L_left和L_right的最大子列表； IE。，
     • 首先:找到从中点(向左)开始到某个点结束的任何子列表的最大总和 在中点的左边
     • 第二步:找到从中点开始的任何子列表的最大总和(朝向 右)并在中点右侧的某个点结束
     • 最后:将两个最大和相加。

我尝试了以下方法:

def find_max(L):
    length = len(L)
    mid_index = length/2
    if length == 1:
        return L[0]
    else:
        left = find_max(L[0:(length/2)])
        right = find_max(L[(length/2):length])
        max_subset = max(left,right,left+right)
        return max_subset

这能够解决长度为 2 的列表。如何扩展它以适用于包含更多元素的列表？

Answer 1

您没有考虑以下内容:

• 另一个基本情况:L 是 []
• 左半边和右半边应该是连续的。
  • 根据您的代码，如果L 是[2, -5, 3]，在第一个递归中，left + right 将产量 5.

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def find_max(L):
    length = len(L)
    mid_index = length/2
    if length == 0:
        return 0
    elif length == 1:
        return max(L[0], 0)

    left = find_max(L[:mid_index])
    right = find_max(L[mid_index:])

    left_half = right_half = 0
    # to the left
    accum = 0
    for x in L[mid_index-1::-1]:
        accum += x
        left_half = max(left_half, accum)

    # to the right
    accum = 0
    for x in L[mid_index:]:
        accum += x
        right_half = max(right_half, accum)

    return max(left, right, left_half + right_half)


assert find_max([]) == 0
assert find_max([-1]) == 0
assert find_max([1, 2, 3]) == 6
assert find_max([2, -5, 3]) == 3
assert find_max([-5, 1, 4, -2, 2, -1, 2, -3, 1, -3, 4]) == 6

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没有for循环:

def sum_max(L, accum=0, max_value=0):
    if not L:
        return max_value
    accum += L[0]
    return sum_max(L[1:], accum, max(max_value, accum))

def find_max(L):
    ...
    left_half = sum_max(L[mid_index-1::-1])
    right_half = sum_max(L[mid_index:])
    ...