matlab - 在循环中使用 vpa 设置变量

Question

我正在尝试通过 vpa 设置变量(可变精度算术)。如果我尝试

a=vpa(tanh(1))

然后根据需要a=0.76159415595576485102924380043987。现在我尝试循环执行:

a=[];
for i=1:3
    a(i)=vpa(tanh(1));
end

但是，现在当我输出 a(1) 时，我只得到值 0.761594155955765。为什么我不能像第一种情况那样获得最后一位数字？

Answer 1

您的代码有两个问题。

首先，如果您在 for 循环之后运行 class(a)，您将看到 a 是一个 'double ' 而不是 'sym'。原因是您最初将 a 分配为空 double 组:a = [];。每次将符号变量精度值插入其中时，它们都会被转换为与 a 相同的类。

要正确构建符号数组，您需要这样分配:

a = sym([]);
for i = 1:3
    a(i) = vpa(tanh(1));
end
a
class(a)

更好的是，指定最终尺寸:

n = 3;
a = sym(zeros(n,1)); % Or a = zeros(n,1,'sym');
for i = 1:n
    a(i) = vpa(tanh(1));
end
a
class(a)

就您的情况而言，上述两个选项与以下选项等效，因为您将 vpa 应用为每个元素的最后一个操作:

n = 3;
a = zeros(n,1);
for i = 1:n
    a(i) = tanh(1);
end
a = vpa(a);

这导致了第二个问题，即您的计算并没有真正利用可变精度。在对它们执行操作之前，您需要确保所有值都已转换为符号或变量。例如:

a = vpa(tanh(1)) % Calculate tanh(1) as double then convert to vpa
b = tanh(vpa(1)) % Calculate tanh(1) using actual variable precision
a-b

返回0.000000000000000037090214482164921742783153748416。换句话说，vpa(tanh(1)) 以 double 计算双曲正切，而 tanh(vpa(1)) 使用可变精度计算双曲正切。