r - 绘制 lm 返回的模型的结果

Question

抱歉，如果这是微不足道的，还没有找到解决方案。

为了简单起见，我有 5 个点(例如，d0 = c(1,2,3,4,5))和 5 个值(例如 f0 = c(0.8950514) 、1.240066、1.410252、1.494778、1.514794))。

我想概括这一点并找到一个函数f，使得f(d0) = f0。很简单。为此，如果我做对了，我需要进行一些试验和错误来找到 f 的正确结构；然后我可以使用 lm 提取其参数。对吗？

所以，我开始尝试一个简单的线性模型:

model <- lm(f0 ~ d0)$coefficients

然后我想绘制它以查看实际的拟合情况:

lines(d0, model[[1]] + d0*model[[2]])

问题

尝试其他类型的依赖项时，事情会变得无聊。例如，我可以猜测两者之间的日志日志依赖关系:

model <- lm(log(f0) ~ log(d0))$coefficients

但是为了绘制真实的函数，我需要将对行的调用更改为

lines(d0, exp(model2[[1]] + model2[[2]]*log(d0)))

现在，如果我要尝试另一种公式，我将不得不使用不同的代码行来表示 lines。

问题

1. 有没有办法自动绘制lm的结果(以lines(d0, Predicted.f)的形式)，也许使用中的信息>lm$call？

我的愿望是这样的:

model <- lm(f0 ~ d0)
plotFromModel(d0, model)
model <- lm(log(f0) ~ log(d0))
plotFromModel(d0, model)

我在这里缺少什么吗？这个简单的任务应该使用 lm 和不同的公式来完成，还是有更明显的路径？

编辑

看起来没有更明显的路径了。我在这里澄清一下，这个问题是为了找到这 5 个点的最佳拟合一维曲线而产生的。因此，虽然我们被迫使用 lm，但我们必须对各种公式持开放态度，例如

f0 ~ d0

log(f0) ~ d0

f0 ~ d0 + I(log(d0)^2)

等等。最重要的是，我仍在寻找一个一维函数，即 y = f(x)，其中 x 和 y 都是标量，并且不涉及其他参数。

曲线拟合问题中的其他典型要求是，一旦您从 5 个点找到模型，您就可以看到其真实曲线(-> 使用任意长度的 d)，并且可以将其与其他曲线进行比较您正在测试的模型。我想复制以下行为:

d0 <- c(1,2,3,4,5)
f0 <- c(0.8950514, 1.240066, 1.410252, 1.494778, 1.514794)
d <- seq(from = 1, to = 5, length.out = 200)

windows(w=700,h=500)
plot(d0, f0, type='b',col='black', log='xy',lwd=4)
grid()

m <- lm(f0 ~ d0)$coefficients
lines(d, m[1] + m[2]*d, col='orange', lwd=3)

m <- lm(log(f0) ~ log(d0))$coefficients
lines(d, exp(m[1] + m[2]*log(d)), col='blue', lwd=3)

m <- lm(log(f0) ~ log(log(d0)))$coefficients
lines(d, exp(m[1] + m[2]*log(log(d))), col='green', lwd=3)

m <- lm(log(f0) ~ log(d0) + I(log(d0)^2))$coefficients
lines(d, exp(m[1] + m[2]*log(d) + m[3]*log(d)^2), col='red', lwd=3)

m <- lm(f0 ~ d0 + I(d0^2))$coefficients
lines(d, m[1] + m[2]*d + m[3]*d^2, col='pink', lwd=3)

由此我可以看出红色更好。

从下面的精彩答案来看，这并不是一件小事，所以就我个人而言，我将坚持使用手动方法。这应该是可能的，因为公式保存在 model$call 中，但我可以没有它。

Answer 1

plotFromModel 假设模型具有可能转换的 y 值和单个 x 值；但是，x 值可以包含在多个 lm 项中，并且每个项都可以转换 x。 finv 必须指定 LHS 的逆变换(如果 y 未变换，则可以省略)。如果 add 为 FALSE(默认值)，它将绘制 y 与 x 的对比，然后绘制拟合。如果 add 为 TRUE，则仅绘制覆盖任何现有图的拟合图。 ...传递给绘制拟合的lines命令。请注意，它会 retrofit 模型。

此外，请注意，使用传统的线性回归测试无法比较不同的拟合，因为它们使用 y 的不同函数的平方和。

plotFromModel <- function(x, fm, finv = identity, add = FALSE, ...) {

   # DF's columns are y and x
   DF <- cbind(finv(fm$model[1]), x)
   names(DF) <- all.vars(terms(fm))

   if (!add) plot(DF[2:1]) # plot y vs. x
   fm.new <- lm(terms(fm), DF) # refit using new x
   lines(finv(fitted(fm.new)) ~ x, ...)
}

d0 = c(1,2,3,4,5) 
f0 = c(0.8950514, 1.240066, 1.410252, 1.494778, 1.514794)

fm0 <- lm(f0 ~ d0)  
fm1 <- lm(log(f0) ~ log(d0))
fm2 <- lm(log(f0) ~ log(d0) + I(log(d0)^2))
fm3 <- lm(f0 ~ d0 + I(d0^2))

plotFromModel(d0, fm0, col = 1)
plotFromModel(d0, fm1, exp, add = TRUE, col = 2, lty = 2)
plotFromModel(d0, fm2, exp, add = TRUE, col = 3, lty = 3)
plotFromModel(d0, fm3, add = TRUE, col = 4, lty = 4)