javascript - 如何计算贝塞尔曲线上的控制点？

Question

我确实有一条贝塞尔曲线，在某个点，我想要第二条贝塞尔曲线以平滑的方式“分支”第一条曲线。除了计算交点(按照贝塞尔曲线的百分比)，我还需要控制点(切线和权重)。 使用以下 javascript 计算交点:

getBezier = function getBez(percent,p1,cp1,cp2,p2) {
    function b1(t) { return t*t*t }
    function b2(t) { return 3*t*t*(1-t) }
    function b3(t) { return 3*t*(1-t)*(1-t) }
    function b4(t) { return (1-t)*(1-t)*(1-t) }
    var pos = {x:0,y:0};
    pos.x = p1.x*b1(percent) + cp1.x*b2(percent) + cp2.x*b3(percent) + p2.x*b4(percent);
    pos.y = p1.y*b1(percent) + cp1.y*b2(percent) + cp2.y*b3(percent) + p2.y*b4(percent);
    return pos;
}

(非 IE 浏览器可以在 http://www.iscriptdesign.com -> Tutorial -> Groups & Paths 看到它的运行)。 我现在需要的是分支点的控制点或(切线和权重)(我不知道从哪里开始，我希望有人可以指出一些代码或数学方程式，如果可能的话作为来自相同参数的函数如上面的 getBezier 函数)。

Answer 1

发现并实现了它:de-Casteljau 算法被证明是最快的可实现解决方案。它目前存在于: iScriptDesign (教程 -> Spit Bezier)。