c++ - 将巴比伦平方根算法推广到 n 次根

Question

我一直在寻找根算法，并遇到了巴比伦算法。我真的很喜欢它，因为它简单易懂。但问题是它只取平方根，当我制作一个可以取任意幂数的根的函数时。我只是尝试取正整数。

函数如下:

double functions::rot(double x, double y) {
    double z = x;
    double w = 1;
    double e = 0.000001; 
    while (z - w > e){
        z = (z + w) / 2;
        w = x / z;
    }
    return z;
}

y 是幂。有没有人有办法改变这个算法，使 y 是根的幂？例如，如果 y = 3，它取立方根。

Answer 1

将 w = x/z 更改为 w = x/z*z 的注释仅 1/3 (双关预期)正确。您还需要进行另外两项更改，我认为从这段 Python 代码中可以明显看出:

def rot(x, y): # 
    z = x
    w = 1
    e = 0.000001
    while (z - w > e):
        z = ((y - 1) * z + w) / y
        w = x / (z ** (y - 1)) # a ** b is a to the power of b in Python
                               # you might want to use modular exponentiation in C++
                               # (or not if y is double...)
    return z


print(rot(64, 3)) # prints 4
print(rot(59, 6)) # prints 1.9730678338673044

请在此处查看 reference .我建议您阅读它，因为它提供了更深入的解释。