python - 如何旋转网格中的点并保持正交性

Question

当我使用旋转矩阵旋转网格中的点时，这些点不再正交。使用 NumPy，如何在旋转时保持网格线垂直？

这是我正在使用的 Python 代码:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Input
rot_degrees = 10
x = np.linspace(200, 600, 4)
y = np.linspace(200, 700, 5)
xv, yv = np.meshgrid(x, y)
pts = np.column_stack( (xv.flatten(), yv.flatten()) )

# Rotate points
radians = np.radians(rot_degrees)
rot_mat = np.array([[np.cos(radians),-np.sin(radians)],
                    [np.sin(radians), np.cos(radians)]])
einsum = np.einsum('ji, mni -> jmn', rot_mat, [pts])
pts_rotated = np.squeeze(einsum).T

# Output
plt.scatter(pts[:,0], pts[:,1], c='r')
plt.scatter(pts_rotated[:,0], pts_rotated[:,1], c='b')
plt.show()

Answer 1

您如何检查这些点是否不正交？

如果您只看绘图，但看起来并不像，请尝试将两个轴的纵横比设置为相等

plt.gca().set_aspect('equal')