math - 使用 2 的补码进行二进制分数减法

Question

我在 Stack Overflow 上浏览过与我的问题相关的不同帖子，但似乎没有人回答这个问题，因为在他们的问题中，要么给出了十进制表示形式(我的没有给出)，要么答案对我来说很模糊(比如 this )。

我正在尝试对分数或 float 中的二进制数字进行减法。

  0.0110
- 0.100101

给出的答案是-0.001101，但没有显示解决方案。由于我还没有看到任何直接方法(不是 DEC 到 BIN)将二进制小数数字转换为其 2 的补码，因此我尝试在二进制分数的 2 补码上实现此 lecture 的解决方案，其中您得到逐位求补并加上浮点部分(小数部分相加的背景原理没有解释)。使用它，我的答案与指示的不匹配。

  1.011010 <- 1's complement of 0.100101
+ 0.011010
__________
  1.110100 <- 2's complement of 0.100101

然后将 2 的补码添加到 0.0110:

  0.011000
+ 1.110100
__________
 10.001100 <- discard overflow '1'            

我最终得到了0.0011的错误答案。我做错了什么？我是否忘记了任何可以使用的原则？

Answer 1

通过加一个单位，一从补码变为二补码。在本例中，单位是 0.000001 ，不是1 (对于整数来说是 1 ，但您不是使用整数，而是使用 0.000001 的倍数)。

  1.011010 <- 1's complement of 0.100101
+ 0.000001
__________
  1.011011 <- 2's complement of 0.100101

添加后变为:

  0.011000
+ 1.011011
__________
  1.110011 <- 1.110011 is the two's complement of the absolute value of the answer.