Python:旋转矩阵到角度

Question

给定一个旋转矩阵

     | r00  r01  r02 |
 R = | r10  r11  r12 |
     | r20  r21  r22 |

和特定的旋转序列“abc”，其中 a、b、c 取自“XYZ”。 Python 中是否有一个通用解决方案(对于任意旋转序列)可将旋转矩阵转换为绕 X、Y 和 Z 轴的旋转角度？

Answer 1

似乎每个旋转序列都有其单独的解决方案。给定一个 序列“ZYX”旋转的结果符号表达式 矩阵是

       |      Cy Cz              -Cy Sz             Sy  |
Rxyz = │  Sx Sy Cz + Cx Sz   -Sx Sy Sz + Cx Cz   -Sx Cy │
       | -Cx Sy Cz + Sx Sz    Cx Sy Sz + Sx Cz    Cx Cy |

用C和S表示余弦和正弦。 x、y、z 索引注释 绕 x、y 和 z 轴的旋转。由此，得到一组方程 可以推导出来，即:

           Cy Cz = r00
         - Cy Sz = r01
         - Sx Cy = r02
Sx Sy Cz + Cx Sz = r10
      ...

需要解决至少一个角度表达式 每个轴。然后，应用“arcsin”或“arccos”来获得真实的 角度。似乎需要执行符号数学 每个序列分开。