我对 Harper 在他的 SML 介绍中给出的一个例子感到困惑。 110. 他正在编写一个函数,用于从硬币值列表中进行一定数量的更改,并在需要时回溯。
例如如果我运行change [5, 2] 16,我会得到[5, 5, 2, 2, 2](算法应该尽可能贪婪)。
exception Change
fun change _ 0 = nil
| change nil _ = raise Change
| change (coin::coins) amt =
if coin > amt then
change coins amt
else
(coin :: change (coin::coins) (amt - coin))
handle Change => change coins amt
几个问题:
1)我对这个算法如何实现回溯有点困惑。看起来,当使用空的硬币值列表作为第一个参数调用 Change 时,它会引发 Change 异常。
但是Change异常处理程序调用change coin amt
。这是如何“撤销最近的贪婪决定?
2) 为什么处理程序放置在 else 子句中?我本以为它会完全分开......
感谢您的帮助, BClayman
最佳答案
这是调用 change [5,2] 16
的执行跟踪。左边的零件
handle
的部分代表函数迄今为止计算的内容,而部分
右侧是通过 Change
信号请求回溯时继续的状态。
> change [5, 2] 16
> 5 :: change [5, 2] (16 - 5) handle Change: change [2] 16
> 5 :: change [5, 2] 11 handle Change: change [2] 16
> 5 :: 5 :: change [5, 2] (11 - 5) handle Change: 5 :: change [2] 11
> 5 :: 5 :: change [5, 2] 6 handle Change: 5 :: change [2] 11
> 5 :: 5 :: 5 :: change [5, 2] (6 - 5) handle Change: 5 :: 5 :: change [2] 6
> 5 :: 5 :: 5 :: change [5, 2] 1 handle Change: 5 :: 5 :: change [2] 6
> 5 :: 5 :: 5 :: change [2] 1
> 5 :: 5 :: 5 :: change nil 1
> raise Change => 5 :: 5 :: change [2] 6
> 5 :: 5 :: 2 :: change [2] (6 - 2) handle Change
> 5 :: 5 :: 2 :: change [2] 4 handle Change
> 5 :: 5 :: 2 :: 2 :: change [2] (4 - 2) handle Change
> 5 :: 5 :: 2 :: 2 :: change [2] 2 handle Change
> 5 :: 5 :: 2 :: 2 :: 2 :: change [2] (2 - 2) handle Change
> 5 :: 5 :: 2 :: 2 :: 2 :: change [2] 0 handle Change
> 5 :: 5 :: 2 :: 2 :: 2 :: nil
> [5, 5, 2, 2, 2]
正如你所看到的,当捕获到Change异常时,算法会返回两个 堆栈帧,从结果列表中删除第三个 5 硬币,并仅递归 硬币列表中的 2 枚硬币。金额也重置为 6。
第一行,handle
之前的部分尝试使用另一个5作为可能
分解,而异常处理程序代表回溯选项,
即删除我们刚刚尝试过的 5 个并调整硬币列表和剩余的
金额。
最后一行表示最后安装的异常处理程序要回溯。
> 5 :: 5 :: 5 :: change [5, 2] 1 handle Change: 5 :: 5 :: change [2] 6
> 5 :: 5 :: 5 :: change [2] 1
> 5 :: 5 :: 5 :: change nil 1
> raise Change => 5 :: 5 :: change [2] 6
换句话说,当算法达到不再存在的状态时就会回溯。 硬币种类可供选择,但金额仍为正值。真是贪心 因为算法将使用相同的硬币,直到捕获异常。
异常处理程序附加到 else
表达式,因为它位于
做出了贪婪的选择。
希望我的解释能够被理解。
关于functional-programming - 标准ML : Backtracking Confusion,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/31501364/