r - 查找具有多个交点的两个图之间的公共(public)区域

Question

我有以下 2 个变量的模拟数据。我创建的密度图如下，

set.seed(1)
x1=density(rnorm(100,0.5,3))
x2=density(rnorm(100,1,3))

plot(x1)
lines(x2)

是否有任何函数可以使用 R 来查找这两个图的公共(public)区域？

我需要对相交点进行积分吗？

谢谢

Answer 1

如果将两种密度用于 x 值的序列设置为相同，则可以对 y 值使用 pmin。 (调用 str(x1) 查看它们是如何存储的。)例如，查看它是如何工作的:

set.seed(1)
x1 <- density(rnorm(100,0.5,3), from = -10, to = 10, n = 501)
x2 <- density(rnorm(100,1,3), from = -10, to = 10, n = 501)

plot(x2, main = 'Density intersection')
lines(x1)
polygon(x1$x, pmin(x1$y, x2$y), 20, col = 'dodgerblue')

求积分意味着只需将每个 pmin 乘以 x 序列中的增量并求和:

sum(pmin(x1$y, x2$y) * diff(x1$x[1:2]))
#> [1] 0.896468