3d - 查找未被面包围的顶点

Question

我正在使用一个网格，其大致表示为

{
   vertices: [{
      x: number,
      y: number,
      z: number
   }, ...],
   faces: [{
      verticeIndices: [number, number, number]
   }, ...]
}

现在给定一个顶点，我想知道这个顶点是否被面包围。问题是我什至不知道从哪里开始。看起来这将是非常简单的事情(因为当可视化网格时，很容易知道顶点是否被面包围)，但我不知道如何表达这一点。

这是一个 2D 示例图片:

很容易看出涂成绿色的顶点没有被面包围 - 如果我们连接左下角的两个顶点，那么中间那些旁边的顶点就会变成红色。

在这个 2D 情况下(可能更简单？)我想象的唯一方法是:

1. 查找所有相邻的面。
2. 求该顶点上每个面的角度。
3. 如果加起来等于 360，则全部覆盖，否则不覆盖。

但我认为这在 3D 环境下工作时并不成立...有没有一种简单的方法可以找出顶点是否被 3D 面包围？

Answer 1

我刚刚找到了一个可能的答案，但我想看看是否有更简单的方法:

还有另一种方法可以在 2D 中找到缩放到 3D 的内容:

1. 查找目标顶点的相邻顶点。
2. 制作仅包含这些顶点(且不包含目标顶点)的图表
3. 查看该图是否有循环。

如果所有相邻顶点形成一个循环，则意味着该顶点被包围(如果我没有错并且我错过了边缘情况)

看起来应该扩展到 3D。

如果有人有其他更好的想法，我将保留这个问题。