matlab - 如何在octave/matlab中从均值和st.dev向量生成多重随机分布？

Question

所以我有一个维度为 [5,1] 的值的向量 V。对于这个向量 V[i] 中的每个值，我想生成 5 个具有平均值 V[i] 和固定 st 偏差的正态分布数字。所以最后我将得到一个矩阵 [5,5]，它在 i 行上有 5 个值，其平均值为 V[i]，呈正态分布。我如何在不使用 for 循环的情况下使用 Octave/Matlab 来做到这一点？实际上，我想将均值 V 的向量传递给normrnd 函数，并为向量 V 中的每个均值获取一组 n 个正态分布数。

Answer 1

将 normrnd 与数组输入结合使用

您可以将均值向量转换为矩阵并将其传递给 normrnd。这是有效的，因为如 normrnd's documentation 中所述,

r = normrnd(mu,sigma) [...]

To generate random numbers from multiple distributions, specify mu and sigma using arrays. If both mu and sigma are arrays, then the array sizes must be the same. If either mu or sigma is a scalar, then normrnd expands the scalar argument into a constant array of the same size as the other argument. Each element in r is the random number generated from the distribution specified by the corresponding elements in mu and sigma.

示例:

mu = [30; 15; 7; -60; 0]; % vector of means
std = 2;                  % common standard deviation
N = 4;                    % number of samples for each mean
result = normrnd(repmat(mu(:), 1, N), std);

使用 randn 进行隐式扩展

您可以使用标准高斯分布的样本生成一个矩阵，乘以所需的标准差，然后将所需的平均值添加到每行:

result = mu(:) + std*randn(numel(mu), N);

这之所以有效，是因为

• 改变零均值高斯分布的标准差相当于缩放；
• 改变高斯分布的均值相当于平移。

移位是使用 implicit expansion 完成的。这种方法避免了之前方法中构建重复均值的中间矩阵，并调用 randn 而不是 normrnd，因此可能更高效。