python - 长 For 循环执行时间

Question

我正在尝试将 MATLAB 脚本的数值输出与 numpy 的数值输出进行比较。

家庭作业中的任务是将 10^-N 的值与其自身相加 10^N 次。

我们的目标是证明计算机在这种计算中存在局限性。结果应该始终为1，但随着N的增加，误差也会增加。对于这个问题，N 应该是 0, 1, 2, ..., 8。

我的 MATLAB 脚本运行速度很快，没有任何问题:

solns = zeros(1, 9);

for N = 0:8
    for ii = 1:(10^N)
        solns(N+1) = solns(N+1) + 10^-N;
    end
end

但是，在带有 numpy 的 Anaconda 安装上使用 Python 3.8.12，此代码将不会终止(请参阅更新，代码确实会执行):

import numpy as np

solns = np.zeros((9, 1))

for N in range(len(solns)):
    for _ in range(10**N):
        solns[N] += (10**-N)

Python 代码中是否存在错误，或者创建此结果的语言之间是否存在某些显着差异。

编辑:

我让 python 代码运行了一段时间，它最终在 230 秒后终止。整个数组打印为 [1., 1., 1., 等等]。

仅供引用，在 MATLAB 上使用 tic toc 命令，程序在 0.155760 秒内执行完毕

Answer 1

你在那里滥用 NumPy 。尤其是带有数组元素的 += 似乎几乎占据了所有时间。

这就是我的做法，大约需要 0.5 秒:

from itertools import repeat

for N in range(9):
    print(sum(repeat(10**-N, 10**N)))

输出(Try it online!):

1
0.9999999999999999
1.0000000000000007
1.0000000000000007
0.9999999999999062
0.9999999999980838
1.000000000007918
0.99999999975017
1.0000000022898672

正如 @AndrasDeak 评论的那样，由于多项优化，速度很快。我们也尝试更少的优化。

首先，只摆脱 NumPy，使用简单的 Python float 。顺便说一句，你的原始内容也花了我大约 230 秒。这大约只需要 29 秒:

for N in range(9):
    total = 0
    for _ in range(10**N):
        total += (10**-N)
    print(total)

接下来，不要一遍又一遍地重新计算附加值。大约需要 11 秒:

for N in range(9):
    total = 0
    add = 10**-N
    for _ in range(10**N):
        total += add
    print(total)

接下来，摆脱无缘无故产生大量 int 对象的 range 。让我们使用 itertools.repeat，它是我所知道的最快的迭代器。大约需要 9 秒:

from itertools import repeat

for N in range(9):
    total = 0
    add = 10**-N
    for _ in repeat(None, 10**N):
        total += add
    print(total)

或者，大约相同的速度:

from itertools import repeat

for N in range(9):
    total = 0
    for add in repeat(10**-N, 10**N):
        total += add
    print(total)

只需将其放入函数中即可受益于局部变量比全局变量更快。大约需要 3.3 秒:

from itertools import repeat

def run():
    for N in range(9):
        total = 0
        for add in repeat(10**-N, 10**N):
            total += add
        print(total)
run()

这可能是我用普通干净的 for 循环所能做到的最快的速度(循环展开会有所帮助，但是呃...)。

我的 sum(repeat(...)) 版本让 C 代码完成所有工作(sum 甚至 optimizes summation of floats )，使其成为还是快了很多。