python - 为什么这些 numpy 操作不等效，我该如何解决这个问题？

Question

给定以下数组:

X = np.array([[1, 27, 3], [4, -1, 6]])
W = np.array([2, 4, 3])

这两个方程是等价的:

sum_a = 0
for l in range(len(X)):
    sum_a += np.sum(W * X[l])   # 141
sum_b = np.sum(np.sum(W * X))   # 141

但这两个不是:

sum_a = 0
for l in range(len(X)):
    sum_a += np.exp(np.sum(W * X[l]))   # 4.797813327299302e+51
sum_b = np.sum(np.exp(np.sum(W * X)))   # 1.7199742630376623e+61 

为什么会这样，在第二种情况下如何使 sum_b 等于 sum_a ？我特别想使用 numpy 计算总和，这样我就可以向量化更大的方程。

Answer 1

这些不是相同的操作。您希望 e**119 + e**22 == e**141，但这不是求幂的工作原理。您可以使其相同，但它是乘法运算，而不是加法运算:

sum_a = 1
for l in range(len(X)):
    sum_a *= np.exp(np.sum(W * X[l]))
sum_b = np.sum(np.exp(np.sum(W * X)))

顺便说一句，最后一行中的外部 np.sum 是无用的。内部 np.sum 返回单个值。

跟进

啊，所以你想要求和版本。您只需在一个轴上求和即可做到这一点:

sum_b = np.sum(np.exp(np.sum(W * X, axis=1)))

在这种特殊情况下，这是愚蠢的，因为 e**119 比 e**22 大得多，后者没有贡献。