Matlab矩阵行对行乘法两个矩阵维度不一致

Question

例如，我有两个矩阵 A 和 B

A = [ 1 2 3; 5 4 3； ...] 且 B = [ 1; 2； 3； 4； 5； 6](行矩阵)

我想要这个

A*B = [1*1 2*1 3*1; 5*2 4*2 3*2； ...] 没有循环。可能吗？

Answer 1

从数学上来说，两个矩阵只有在维度一致的情况下才能相乘；如果矩阵A是m*n并且矩阵B是n*k那么你可以形成乘积A*B 其尺寸为 m*k。因此，从数学角度来看，矩阵 A(即 m*3)不能后乘以 B(即 6) *1。如果您的矩阵 A 实际上是 6*3，那么您可以形成尺寸为 1* 的乘积 B'*A 3..请注意此处使用转置运算符 ' 将 B 从 6*1 转置为 1*6。

Matlab 的矩阵乘法(使用* 运算符)符合矩阵一致的数学要求。 Matlab 还提供了另一个矩阵乘法运算符 .*，它执行逐个元素的乘法，即它通过以下方式形成结果的每个元素 (i,j)乘以A(i,j)*B(i,j)。我看到 @Thor 已经给了你一种方法来做到这一点。

如果您想要做的是将 A 行 i 中的每个元素乘以 行 i 中的标量B另一种方法是

A.*(repmat(B,1,size(A,2)))

或者，您可以使用更高效，但可能稍微不太直观的方法，

bsxfun(@times, A,B);