MATLAB fft y 轴含义

Question

我有一个时变信号 (a)，我对其进行了 fft 处理。我需要将频率相关加权因子乘以 fft 的 y 轴值；但是如果我这样做:

xdft = fft(a);
xdft = xdft(1:length(x)/2+1); % only retaining the positive frequencies
freq = Fs*(0:(L/2))/L; 

和绘图(freq，xdft)一样，我在信号的正确频率处得到了~2000的峰值fft值(y轴)。但原始信号峰值(幅度)约为 46。我需要知道这些数字之间的关系，以便我可以对 fft 值进行加权。

Answer 1

您忘记除以 DFT 长度。看看this example 。

考虑一下 fft 的输出是复杂的。因此，如果您想绘制实际功率谱密度，您应该将输出乘以其复共轭，如下所示:

Pyy = xdft.*conj(xdft)/L;

编辑: 对于幅度谱，您应该执行以下操作:

xdft=abs(xdft/L); % same as sqrt(xdft.*conj(xdft))/L
Y=xdft(1:L/2+1); % copy half of data since the other half is redundant
Y(2:end-1) = 2*Y(2:end-1); % correct the amplitudes

编辑 2: 只是想指出一本非常伟大的书(我认为最好的书)，它以一种非常简单易懂的方式解释了傅立叶级数如何工作(以及更多)。

Alan V. Oppenheim、Alan S. Willsky 和 ​​S. Hamid Nawab。1996。信号与系统(第二版)。 Prentice-Hall, Inc. ，美国新泽西州上萨德尔河。