python - 在球面上均匀分布n个点

Question

我需要一种算法，它可以为我在一个球体周围提供 N 个点(可能小于 20 个)的位置，并将它们模糊地分散开来。不需要“完美”，但我只需要它，所以它们都不会聚集在一起。

• This question提供了很好的代码，但我找不到制作这种统一的方法，因为这似乎是 100% 随机的。
• This blog post推荐有两种方法允许输入球体上的点数，但 Saff and Kuijlaars算法完全是我可以转录的伪代码，code example我发现包含“node [k]”，我看不到它的解释并破坏了这种可能性。第二个博客示例是黄金分割螺旋，它给了我奇怪的、成束的结果，没有明确的方法来定义一个恒定的半径。
• This algorithm来自 this question似乎它可以工作，但我无法将该页面上的内容拼凑成伪代码或任何东西。

我遇到的其他一些问题主题谈到了随机均匀分布，这增加了我不关心的复杂程度。很抱歉，这是一个如此愚蠢的问题，但我想表明我真的很努力，但仍然没有完成。

所以，我正在寻找的是简单的伪代码，用于将 N 个点均匀分布在一个单位球体周围，以球坐标或笛卡尔坐标返回。如果它甚至可以稍微随机分布(想象一下围绕恒星的行星，分布均匀，但有余地)，那就更好了。

Answer 1

The Fibonacci sphere algorithm非常适合这个。它速度很快，并且给出的结果一目了然很容易欺骗人眼。 You can see an example done with processing随着点的增加，这将随着时间的推移显示结果。 Here's another great interactive example由@gman 制作。这是一个简单的python实现。

import math


def fibonacci_sphere(samples=1000):

    points = []
    phi = math.pi * (3. - math.sqrt(5.))  # golden angle in radians

    for i in range(samples):
        y = 1 - (i / float(samples - 1)) * 2  # y goes from 1 to -1
        radius = math.sqrt(1 - y * y)  # radius at y

        theta = phi * i  # golden angle increment

        x = math.cos(theta) * radius
        z = math.sin(theta) * radius

        points.append((x, y, z))

    return points

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