python-3.x - 如何使用 Python 解释自相关和偏自相关图

Question

我正在尝试使用 ARIMA 对时间序列进行建模。我的数据框中有两列:monthlydate 和 sells。

time         sell
1/31/2014   273033
2/29/2014   203019
3/31/2014   225844
4/30/2014   236374
5/31/2014   189666
6/30/2014   242742
7/31/2014   191682
8/31/2014   208270
9/30/2014   236533
10/31/2014  188010
11/30/2014  245185
12/31/2014  224990
1/31/2015   186733
2/28/2015   296641
3/31/2015   234317
4/30/2015   160818
5/31/2015   214937
6/30/2015   226710
7/31/2015   176030
8/31/2015   160991
9/30/2015   205668
10/31/2015  183680
11/30/2015  194428
12/31/2015  643302
1/31/2016   1306566
2/28/2016   2031110
3/31/2016   1756328
4/30/2016   1703885
5/31/2016   1620547
6/30/2016   1862650
7/31/2016   1742188
8/31/2016   1441375
9/30/2016   1666798
10/31/2016  1992165
11/30/2016  1965643
12/31/2016  1315753
1/31/2017   1676141
2/28/2017   1572417
3/31/2017   1442843
4/30/2017   1337359
5/31/2017   1350256
6/30/2017   1090291
7/31/2017   1329138
8/31/2017   1245024
9/30/2017   1246177
10/31/2017  1361814
11/30/2017  1574517
12/31/2017  1035892
1/31/2018   1358912
2/29/2018   1408371
3/31/2018   1239371
4/30/2018   874519
5/31/2018   1025873

在运行 ARIMA 模型之前，我需要弄清楚 ARIMA(p,d,q) 等参数需要三个参数，并且传统上是手动配置的。

我开始在 python 中绘制 ACF 和 PACF 图，这是输出。我无法理解它表示什么以及我们如何使用此图来构建 ARIMA 模型？

许多教科书都这样说:

自回归直觉考虑由滞后为 k 的自回归 (AR) 过程生成的时间序列。

我们知道 ACF 描述了先前时间步的一个观测值与另一个观测值之间的自相关性，其中包括直接和间接依赖信息。

这意味着我们预计 AR(k) 时间序列的 ACF 对于滞后 k 而言较强，并且该关系的惯性将延续到后续的滞后值，并在某个点随着效果被削弱。

我们知道 PACF 仅描述观测值与其滞后之间的直接关系。这表明超过 k 的滞后值不存在相关性。

很难理解。能用通俗语言解释一下吗？

如何解释上面的图？ 如何使用 python 找到最佳 p,d,f 参数？

Answer 1

如果您想使用 ACF 和 PACF 来确定滞后长度，您需要根据 PACF 的截止值选择 AR 项，并根据 ACF 的截止值选择 MA 项。不过您必须小心不要选择太多 AR 和 MA 术语。

类似的问题已经得到解答here和 here 。用好免费online resource .

查找 ARIMA 参数的另一种方法是使用信息标准

import statsmodels.api as sm
result = {}
for p in range(5):
    for q in range(5):
        arma = sm.tsa.ARIMA(y, order=(p,0,q))
        arma_fit = arma.fit()
        result[(p,q)] = arma_fit.aic

p,q = min(result, key=result.get)