贝塞尔曲线和法国曲线

Question

我正在使用贝塞尔曲线在我正在制作的程序中绘制曲线。我有五点。 这是我试图创建的曲线的粗略草图。我正在尝试制作一条经过 A、B、C、D 的曲线。然而，C 并不是一个确定的点，它是曲线应该穿过哪里以使其看起来像法国曲线的建议。 C 以 45 度从 E 出来。

This is an illustration of what I am trying to do.

有人对如何近似穿过这些点的法国曲线有任何建议吗？

Answer 1

您需要使用三次贝塞尔曲线。三次贝塞尔曲线由四个点定义，但不经过中间的两点，它们仅指定贝塞尔曲线的向量。对您来说不幸的是，有无限数量的三次贝塞尔曲线可以“穿过”您的四个点。

唐·兰卡斯特 (Don Lancaster) 写道 a document (pdf)关于这一点。其中涉及到有关他使用的算法的一些非常有趣的细节。这是在后记中，我怀疑你正在使用它，但至少原理在那里。

Here is an article在 CodeProject 上，他们构建了一个库来完成您尝试使用 C# 做的事情。