javascript - 坐标三 Angular 学 - 计算飞行路径弧线的中点

Question

我正在尝试使用 SVG 在 map 上绘制飞行路径。我在 Leaflet 之上使用 d3，但所使用的框架不会对我的问题产生影响 - 这是三 Angular 关系。

http://fiddle.jshell.net/zw8TR/26

我尝试执行此操作的方法是创建 quadratic bezier curve (如果您知道的话，我愿意接受其他/更简单的方法)。我需要计算的是 1 个控制点，垂直于每条线的中点。该点应始终偏向比中点更高的 y 值/纬度，以创建看起来像飞行路径的弧。

在上面的演示中，我发现通过添加一些额外的临时点可以更轻松地准确调试控制点的位置。正如您所看到的，我的一些控制点朝下，没有一个看起来完全垂直。

Check out my previous question on this - with diagrams !

我有一种感觉问题可以归结为这一行:

var theta = Math.atan2(t_area_y, t_area_x) * 180 / Math.PI;

我没有正确处理负坐标。我试图侵入一组令人讨厌的 if 门来处理这个问题。

我试图很好地评论 fiddle 来解释发生了什么。一旦我知道了这一点，这应该是创建 custom interpolation in d3 的简单案例.

Answer 1

如果您使用自定义行生成器，这实际上比您想象的要容易。您无需将控制点添加到要素中，只需在路径计算过程中添加它们即可。代码如下所示:

feature.attr("d", function(d) {
    var s, prev;
    d.geometry.coordinates.forEach(function(c) {
        var proj = map.latLngToLayerPoint(new L.LatLng(c[1], c[0]));
        if(s) {
            var length = Math.sqrt(Math.pow(proj.x - prev.x, 2), Math.pow(proj.y - prev.y, 2)),
                midx = prev.x + (proj.x - prev.x) / 2,
                midy = prev.y + (proj.y - prev.y) / 2 - length * 0.2 * (Math.abs(proj.x - prev.x) / length);
            s += "Q" + midx + "," + midy + " " + proj.x + "," + proj.y;
        } else {
            s = "M" + proj.x + "," + proj.y;
        }
        prev = proj;
    });
    return s;
});

让我们一步一步来。最主要的是我跟踪前一个点的坐标以便能够计算控制点。首先，s 将为空，并采用 else 分支——只需移动到该点(起点)而不画线。对于所有后续点，都会进行实际计算。

首先，我们计算两点(前一个点和当前点)之间的距离，长度。计算控制点的 x 坐标非常简单，因为不需要偏移。 y 坐标有点棘手——第一部分是相同的，然后添加偏移量。此处偏移的大小为路径长度的 20%(为更长的路径制作更宽的弧)，根据需要进行调整。这需要乘以与 x 轴的 Angular 余弦，但幸运的是我们不需要显式地计算 Angular - 它是由点之间的距离和点之间的关系定义的x 坐标之差(该 Angular 反余弦)。所以我们可以直接采用该关系并乘以它。当您希望弧指向上方(即负 y 偏移)时，我们将取 x 坐标差的绝对值。如果没有这个，一些控制点将会指向下方。

完整示例 here .