regression - Stata clogit 命令与带有手动固定效果的 logit 不能(完全)重现 : Coefficients double

Question

谢谢你回答我的问题!我正在 Stata 中实现条件逻辑回归。我有长格式的选择数据，其中每个选择都包含两个可用选项，决策者只能选择一个。我已经使用 Stata clogit 实现了它命令，在我的理解中，它为数据中的每个选择创建固定效应，并在将因变量回归到逻辑回归中剩余的解释变量之前将它们部分化。说服自己clogit做我认为的事情，我试图重现我使用 logit 得到的结果命令并手动添加固定效果。鉴于 Stata 对解释变量数量的限制，FWIW 对于大型数据集并不简单，但问题仍然存在于以下较小的 MWE:

* Retrieve MWE data set
webuse lowbirth2, clear

* Add arbitrary cluster variable, because in my real problem the data is clustered
gen cluster = ceil(_n/14)

clogit low lwt smoke ptd ht ui i.race, group(pairid) cluster(cluster)
    Conditional (fixed-effects) logistic regression

                                                Number of obs     =        112
                                                Wald chi2(7)      =     211.55
                                                Prob > chi2       =     0.0000
Log pseudolikelihood = -25.794271               Pseudo R2         =     0.3355

                                (Std. Err. adjusted for 8 clusters in cluster)
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
         low |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         lwt |  -.0183757   .0111176    -1.65   0.098    -.0401657    .0034144
       smoke |   1.400656   .4670183     3.00   0.003     .4853172    2.315995
         ptd |   1.808009   .6162347     2.93   0.003      .600211    3.015807
          ht |   2.361152   .9149873     2.58   0.010     .5678096    4.154494
          ui |   1.401929   .5968851     2.35   0.019     .2320559    2.571802
             |
        race |
      black  |   .5713643   .5699717     1.00   0.316    -.5457596    1.688488
      other  |  -.0253148   .5197248    -0.05   0.961    -1.043957    .9933272
------------------------------------------------------------------------------

logit low lwt smoke ptd ht ui i.race i.pairid, cluster(cluster)
Logistic regression                             Number of obs     =        112
                                                Wald chi2(6)      =          .
                                                Prob > chi2       =          .
Log pseudolikelihood = -51.588542               Pseudo R2         =     0.3355

                                (Std. Err. adjusted for 8 clusters in cluster)
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
         low |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         lwt |  -.0367513   .0222351    -1.65   0.098    -.0803314    .0068288
       smoke |   2.801312   .9340365     3.00   0.003     .9706343     4.63199
         ptd |   3.616018   1.232469     2.93   0.003     1.200422    6.031613
          ht |   4.722303   1.829975     2.58   0.010     1.135619    8.308988
          ui |   2.803858    1.19377     2.35   0.019     .4641118    5.143605
             |
        race |
      black  |   1.142729   1.139943     1.00   0.316    -1.091519    3.376977
      other  |  -.0506296    1.03945    -0.05   0.961    -2.087913    1.986654
             |
      pairid | ... omitted for brevity ...

查看这两个输出，我们可以看到系数、标准误和对数似然不仅不同，而且精确地翻倍 ，就好像因变量被缩放了 2 倍。我应该补充一点，当我不对标准误差进行聚类时，它们不再完全翻倍。所以，clogit似乎不只是部分消除对后端的固定影响，但它有什么作用？ documentation也不是 clogit.ado文件本身已经为我解决了这个问题。

Answer 1

您观察到的估计值差异是由于估计值 logit 的附带参数问题造成的偏差。在有限面板中。
见 Greene (2004)讨论这种偏差，并注意偏差是 (1) 远离零，和 (2) 当 T=2 时高达 100%。
在您的情况下，T 不是时间，而是配对中的个体数量(即 2)，因此您应该期望偏差在 100% 左右。
如果您重读 pdf documentation for clogit ，特别是的第二段固定效应 logit 部分下 备注及实例 你会看到如何clogit避免了这个问题。
由于使用 logit 的偏差你所做的是 100% 相对于 clogit您记录的估计系数之间的关系是两个估计量的预期行为(或在 logit 情况下实际上是不当行为)。