python - FFT减法-OpenCV

Question

我正在处理图像，并且想从中删除背景。为此，我将使用DFT，然后减去Image和背景之间的差异(+嘈杂的东西)。

我需要了解的是，如果我执行以下操作，为什么会得到相同的结果:

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy import signal


#### FFT SUBSTRACT
#Extract image
CellImg = cv2.imread(r'cell.jpg',0)
BackImg = cv2.imread(r'back.jpg',0)

#Covnert to 32 float
CellImg_float32 = np.float32(CellImg)
BackImg_float32 = np.float32(BackImg)

print("Size Cell: "+str(np.shape(CellImg_float32)))
print("Size Back: "+str(np.shape(BackImg_float32)))

# DFT
dft_CellImg_float32 = cv2.dft(CellImg_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift_CellImg_float32 = np.fft.fftshift(dft_CellImg_float32)

dft_BackImg_float32 = cv2.dft(BackImg_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift_BackImg_float32 = np.fft.fftshift(dft_BackImg_float32)

# Subtract and inverse: CELL - BACKGROUND
dft_diff_cmb = dft_shift_CellImg_float32 - dft_shift_BackImg_float32
SubFFTImg_inverse_cmb = cv2.idft(np.fft.ifftshift(dft_diff_cmb))
SubFFTImg_cmb = cv2.magnitude(SubFFTImg_inverse_cmb[:,:,0],SubFFTImg_inverse_cmb[:,:,1])

# Subtract and inverse: BACKGROUND - CELL
dft_diff_bmc = dft_shift_BackImg_float32 - dft_shift_CellImg_float32
SubFFTImg_inverse_bmc = cv2.idft(np.fft.ifftshift(dft_diff_bmc))
SubFFTImg_bmc = cv2.magnitude(SubFFTImg_inverse_bmc[:,:,0],SubFFTImg_inverse_bmc[:,:,1])

# Plot Init image -> (Image - Background) & (Background - Image)
plt.figure()
plt.subplot(231),plt.imshow(CellImg, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(232),plt.imshow(BackImg, cmap = 'gray')
plt.title('Background'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(233),plt.imshow(SubFFTImg_cmb, cmap = 'gray')
plt.title('Image - Background'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.subplot(234),plt.imshow(CellImg, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(235),plt.imshow(BackImg, cmap = 'gray')
plt.title('Background'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(236),plt.imshow(SubFFTImg_bmc, cmap = 'gray')
plt.title('Background - Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show() 

结果如下:

测试n°1:

测试n°2:

我在这里要问的是:如果一次减去(后退)，第二次(后退)，为什么我得到相同的结果？我不应该得到完全相反的结果吗？如果没有，我想念什么？

谢谢大家!

附注:是的，第一张图片的质量低，我只需要了解为什么会得到这个结果!

Answer 1

使用image-background和background-image会得到相同的结果，因为您要获取结果的绝对值:实际上，您正在比较abs(image-background)和abs(background-image)，它们在定义上是相同的(您正在使用cv2.magnitude，它计算绝对值)。

请注意，计算abs(ifft(fft(image)-fft(background)))与简单计算abs(image-background)相同。无需去傅立叶域进行加法和减法。这是因为傅立叶变换是线性函数。线性函数T的特征是T(ax+by) == a*T(x) + b*T(y)，a和b常数。因此，可以在傅立叶变换之前或之后执行加法或减法以产生相同的结果

傅里叶域对于计算卷积很有用:conv(x,y) == ifft(fft(x)*fft(y))。