matlab - 向量中的 fft 点和 fft 之间的差异

Question

给定一个长度为 L 的向量 X，fft(X) 和 fft(X,L )？

这是否意味着我们在使用 fft(X) 和 fft 时在 L 点上取 fft > 执行 fft(X,L) 时矢量 L 的 >？

Answer 1

根据 the documentation on fft :

Y = fft(X) computes the discrete Fourier transform (DFT) of X using a fast Fourier transform (FFT) algorithm.

If X is a vector, then fft(X) returns the Fourier transform of the vector.

Y = fft(X,n) returns the n-point DFT. If no value is specified, Y is the same size as X.

If X is a vector and the length of X is less than n, then X is padded with trailing zeros to length n.

If X is a vector and the length of X is greater than n, then X is truncated to length n.

意思是如果你有一个向量 X长度L , fft(X)和 fft(X,L)是等价的。

有趣的一点是当您调用 fft(X,n) 时与 n~=L .

• 如果n<L你的输入向量 X将被截断，即您将使用较少的测量值并获得缩短的傅里叶序列。
• 如果n=L ;上面讨论过
• 如果n>L你的矢量 X用零填充:X = [X zeros(L-n,1)] (对于行向量 X )。这将做的是在频域中进行插值。这最容易从公式中看出 at the bottom of the documentation :

如果我们增加 n ，我们得到一个更长的向量Y .但是，由于您填充了零，而不是信号的延续，因此其傅里叶变换将是频率之间的插值。通常你会得到 W(n) 给出的频率从你的采样频率运行，f_s一直到f_n = Nyquist/2在L步骤，即尽可能多的数据点:linspace(F_s,f_n,L) .当零填充将 更多 点放入同一空间时，您在做什么:linspace(F_s,f_n,n) , 不添加信息。