matlab - 绘制随机数的非满矩阵

Question

我正在进行蒙特卡洛模拟，其中每次重复都需要随机变量的总和或乘积。我的问题是如何有效地执行此操作，因为整个模拟应尽可能矢量化。

例如，假设我们要取 5、10 和 3 随机数的总和，用向量 表示len = [5;10;3]。然后我目前正在做的是绘制一个完整的随机数矩阵:

A = randn(length(len),max(len));

创建不需要的数字的掩码:

lenlen = repmat(len,1,max(len));
idx = repmat(1:max(len),length(len),1);
mask = idx>lenlen;

然后我可以“填充”矩阵，因为我对总和感兴趣，填充必须为零(对于乘积的情况，填充必须为 1)

A(mask)=0;

获得:

A =

1.7708   -1.4609   -1.5637   -0.0340    0.9796         0         0         0         0         0
1.8034   -1.5467    0.3938    0.8777    0.6813    1.0594   -0.3469    1.7472   -0.4697   -0.3635
1.5937   -0.1170    1.5629         0         0         0         0         0         0         0

然后我可以把它们加在一起

B = sum(A,2);

但是，我发现我不得不抽取太多随机数然后将它们丢弃，这相当多余。在实际情况下，我需要在数十万次重复范围内并且向量 len 可能变化很大，即很容易我必须绘制两倍或三倍的随机数比需要的多。

Answer 1

您可以生成所需数量的随机数，使用 repelem 创建分组变量，并使用 accumarray 计算每组的总和:

len = [5; 10; 3];
B = accumarray(repelem(1:numel(len), len).', randn(sum(len),1));