matlab - 求解三角系统的特殊函数？

Question

到目前为止，我始终使用 \ (= mldivide) 求解(常规)三角系统。但这个函数总是第一个checks whether the matrix is triangular在使用适当的求解器之前。对三角形的简单检查已经与求解本身具有大约相同的阶数成本。 (但因此仅将运行时间增加一个常数因子，因此通常应该没有那么重要)我想知道:

如果您已经知道矩阵是三角形的，是否可以使用内置求解器来避免此检查？

Answer 1

您可以使用linsolve，它具有各种矩阵类型的选项，包括三角矩阵。 https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/linsolve.html

我尝试使用 Mathworks 的示例，两者都太快了，不重要。当放大到 5000x3000 时，linsolve 的速度要快得多。而且也是无用的，因为生成的矩阵是有秩缺陷的，并且该方法产生了完全错误的结果，充满了 NaN。普通除法按预期进行 - 有一些错误，但大多数结果都是 1。