c++ - 计算线性系统的误差 - 提取每一列

Question

我想用线性最小二乘法计算误差。

我有矩阵 A、B 和 X。(AX=B)。

尺寸为:A(NxN)、B(NxNRHS)、X(N,NRHS)，其中 NRHS 是右侧的数量。

误差计算为 sqrt(sum(B-AX))。

但我必须考虑 B 和 X 的每一列才能进行减法。

我必须减去 B[i]-A[..]X[i] -> 其中 i 是 B 和 X 的每一列。

我不知道该怎么做，因此不知道如何提取每一列。我找不到 B 和 X 矩阵的正确索引(我认为)，因为我必须超越整个 A 矩阵并且只能超越每个矩阵B 和 X 列。

我正在做这样的事情(使用列主要顺序):

int N=128;
int NRHS =1;
int Asize=N*N;
int Bsize=N*NRHS;
int Xsize=N*NRHS;

A=(double*)malloc(Asize*sizeof(double));  
B=(double*)malloc(Bsize*sizeof(double));
X=(double*)malloc(Xsize*sizeof(double));
...

for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j=0;j<NRHS; j++){

               diff[i+j*N] = fabs(B[i+j*N] - A[i+j*N]*X[i+j*N]);

               abs_error=sqrt(sums(diff,N));


        }
    }

我想使用模运算符添加一些语句，但我想不出来。

sums 只是一个函数，它给出数组的总和，其中第二个参数是元素的数量。

Answer 1

您可以先使用循环对 A 和 X 进行矩阵乘法。

然后您可以编写另外 2 个循环来计算差值 (B - AX)。这只是您的问题。

编辑

在计算出 A 和 X 的乘积后，假设您将乘积存储在名为 AX 的变量中，以下代码将给你相应元素之间的区别。

differenceMatrix = (double*)malloc(Bsize*sizeof(double));

for(int i = 0; i < N; i++)
{
    for (int j = 0; j < NRHS; j++){

           differenceMatrix[i+j*N] = fabs(B[i+j*N] - AX[i+j*N]);

    }
}

differenceMatrix 的每一列包含对应元素之间的差异。

编辑

获取每列差值之和

double sumOfDifferencePerColumn;
for(int i = 0; i < N; i++)
{
    sumOfDifferencePerColumn = 0.0;
    for (int j = 0; j < NRHS; j++){

           sumOfDifferencePerColumn += ( fabs(B[i+j*N] - AX[i+j*N]) );

    }

    // add code to take square root or use the sum of difference of each column
}