idris - 统一算法推断出过于具体的类型

Question

我试图在 Idris 中创建大小为 n 的元组:

module NTuple

data Tuple : Vect n Type -> Type where
  EmptyTuple : Tuple Nil
  TupleItem : a -> Tuple types -> Tuple (a :: types)


mapN : {types : Vect n Type} -> (i : Fin (S n)) -> (a -> b) -> Tuple (insertAt i a types) -> Tuple (insertAt i b types)
mapN fZ     f (TupleItem x xs) = TupleItem (f x) xs
mapN (fS i) f (TupleItem x xs) = TupleItem x (mapN i f xs)

但我在最后一行收到此错误:

When elaborating left hand side of mapN: 
When elaborating an application of NTuple.mapN:
    Can't unify
            Tuple (a :: types)
    with
            Tuple (insertAt (fS i) a types)

    Specifically:
            Can't unify
                    a :: types
            with
                    insertAt (fS i) a types

有没有办法让这个功能起作用？

Answer 1

问题是insertAt (FS i) a types无法在不了解 types 的情况下减少.如果我们知道 types = t :: ts那么它可以减少到t :: insertAt i ts .

但在 mapN 的第二种情况下，我们确实知道 types正是这种形式:

我们的第一个参数是 FS i

暗示n = S m一些 m ...

意思是我们隐含的 types参数类型为 Vect (S m) Type

这意味着它的形式是 t :: ts !

一旦我们向 idris 指出这一点，很高兴减少 insertAt (FS i) a types因此，您的代码类型检查:

mapN : {types : Vect n Type} -> (i : Fin (S n)) -> (a -> b) -> Tuple (insertAt i a types) -> Tuple (insertAt i b types)
mapN                  FZ     f (TupleItem x xs) = TupleItem (f x) xs
mapN {types = _ :: _} (FS i) f (TupleItem x xs) = TupleItem x (mapN i f xs)
mapN {types = []}     (FS i) _ _                = absurd i