我最近一直在学习 Idris,并决定尝试编写一个简单的张量库。我首先定义类型。
data Tensor : Vect n Nat -> Type -> Type
Scalar : a -> Tensor [] a
Dimension : Vect n (Tensor d a) -> Tensor (n::d) a
如您所见,类型 Tensor
由描述张量维度的 Nat
的 Vect
和一个类型来参数化,描述它的内容。到目前为止,一切都很好。接下来,我决定尝试使 Tensor
类型为 Functor
。
instance Functor (Tensor d) where
map f (Scalar x) = f x
map f (Dimension x) = map f x
idris 给了我以下错误。
Unifying `b` and `Tensor [] b` would lead to infinite type
好的。从错误中,我认为问题可能是 map
的第一个模式过于具体(即,当 map 的类型声明接受任何张量时,仅接受标量)。这看起来很奇怪,但我想我应该尝试使用 with
语句重写它。
dimensions : {d : Vect n Nat} -> Tensor d a -> Vect n Nat
dimensions {d} _ = d
instance Functor (Tensor d) where
map f t with (dimensions t)
map f (Scalar x) | [] = f x
map f (Dimension x) | (_::_) = map f x
但是我遇到了同样的错误。我在 Haskell 方面有相当多的经验,但我仍然不太习惯一般依赖类型编程中使用的术语,特别是 Idris 所使用的术语,因此任何帮助理解错误消息的帮助将不胜感激。
最佳答案
(注意:从 Idris 0.10 开始,instance
关键字已弃用,应简单地忽略)。
任务是将函数应用于Scalar
构造函数中的所有元素,但在其他方面保持结构不变。因此,我们需要将 Scalar
映射到 Scalar
,将 Dimension
映射到 Dimension
,并且由于 Dimension
code> 包含递归出现的向量,我们应该使用 Vect
的 map
来访问它们。
Functor (Tensor d) where
map f (Scalar x) = Scalar (f x)
map f (Dimension xs) = Dimension (map (map f) xs)
因此,在 map (map f) xs
中,第一个 map
用于映射 Vect
,而 map f
是递归调用。
关于idris - 定义张量类型的仿函数实例 (Idris),我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/37367861/