haskell - 函数签名如何匹配请求的类型

Question

我试图了解这是如何工作的；在 GHCi 中:

foldMap (+3) (Just 5) :: Sum Int

产生结果

Sum {getSum = 8}

现在， foldMap 的类型是

foldMap :: (Foldable t, Monoid m) => (a -> m) -> t a -> m

并且从 foldMap 使用的函数的类型签名与使用函数的签名(+3)不匹配:

(+3) :: Num a => a -> a

对比

f :: Monoid m => a -> m

如果我也尝试这样的事情:

foldMap _ (Just 5) :: Sum Int
---------------------------------------
<interactive>:113:9: error:  
* Found hole: _ :: Integer -> Sum Int  
* In the first argument of `foldMap', namely `_'  
  In the expression: foldMap _ (Just 5) :: Sum Int  
....

这也表明预期函数具有签名 :: (Integer -> Sum Int)哪个与 foldMap 声明中的签名一致但与上面使用的 (+3) 不一致？我对 foldMap 的理解是它应用函数将 Foldable 实例的每个元素转换为 Monoid 然后可以折叠成单个值。

我假设编译器推断应该是什么类型(在上面的行中明确说明)但我不明白的是编译器如何“调整”函数(+3)的类型签名以便第一行编译？

Answer 1

总之 : 自 instance Num a => Num (Sum a)持有，您的 5被视为 Sum Int .

给定 a是 Num类型, Sum a , 是 Num类型。确实，在documentation我们看:

Num a => Num (Sum a)

现在是 Num类型 n有一个功能fromInteger :: Integer -> n转换 Integer进入那个数字类型 n .这个想法是，如果你这样写 5 , 你隐含地写了类似 fromInteger 5 的东西.

通过写作

foldMap (+3) (Just 5) :: Sum Int

与 foldMap :: (Foldable f, Monoid m) => (a -> m) -> t a -> m 因此我们知道 m应该是 Sum Int ，那 t ~ Maybe ，以及自 (+3) :: Num a => a -> a , 表示 m ~ a ~ Sum Int .因此，这意味着 5 (来自 Just 5)和 3 (来自 (+3))是 Sum Int s。 5您写的内容因此被解释为 Sum 5 .这同样适用于 3 .

所以现在我们知道我们实际上已经写了:

foldMap (+ (Sum 3)) (Just (Sum 5)) :: Sum Int

foldMap将结构的每个元素映射到一个幺半群(它已经是一个幺半群，但无论如何它会用 3 递增它们)，然后执行折叠。所以这意味着我们已经写了这样的东西:

(+ (Sum 3)) (Sum 5) <> mempty

对于 Num n => Sum n输入 mempty是 Sum 0 ，所以这意味着我们写道:

(+ (Sum 3)) (Sum 5) <> (Sum 0)

和 (<>)对于 Sum是 (+) ，所以这意味着表达式归结为:

(+ (Sum 3)) (Sum 5) + (Sum 0)

可以评估为:

(Sum 5 + Sum 3) + Sum 0

或者:

Sum 8