haskell - 双胞胎的方法是什么？

Question

在思考什么更有用的标准类建议to this one

class Coordinate c where
  createCoordinate :: x -> y -> c x y
  getFirst :: c x y -> x
  getSecond :: c x y -> y
  addCoordinates :: (Num x, Num y) => c x y -> c x y -> c x y

我突然想到，而不是 VectorSpace -y或 R2 ，一个更普通的野兽可能潜伏在这里:Type -> Type -> Type它的两个包含的类型都可以被提取。嗯，也许他们可以是 extract 编？

结果不是comonad也不是 bifunctors 包中包含一个名为 Bicomonad 的东西.问题是，从理论上讲，这样的类(class)是否有意义？不像 Bimonad (这也没有定义，我真的看不出看起来如何)，一个天真的定义似乎是合理的:

class Bifunctor c => Bicomonad c where
  fst :: c x y -> x
  snd :: c x y -> y
  bidup :: c x y -> c (c x y) (c x y)

可能与法律有关

fst . bidup ≡ id
snd . bidup ≡ id
bimap fst snd . bidup ≡ id
bimap bidup bidup . bidup ≡ bidup . bidup

但我发现 bidup 结果的两个字段令人不安包含相同的类型，并且还有很多其他的，也许是“更好”的可以想象的签名。

有什么想法吗？

Answer 1

这不是答案，而是 Bimonad ， 这个怎么样？

class Biapplicative p => Bimonad p where
  (>>==) :: p a b -> (a -> b -> p c d) -> p c d

biap :: Bimonad p => p (a -> b) (c -> d) -> p a c -> p b d
biap p q = p >>== \ab cd -> q >>== \a c -> bipure (ab a) (cd c)

instance Bimonad (,) where
  (a,b) >>== f = f a b

我不知道这是否绝对正确/有趣，甚至远程有用，但从 Haskell 的角度来看，它闻起来很合适。是否与您的 Bicomonad 匹配或类似的东西？