我在 Idris 中将幺半群定义为
interface Is_monoid (ty : Type) (op : ty -> ty -> ty) where
id_elem : () -> ty
proof_of_left_id : (a : ty) -> ((op a (id_elem ())) = a)
proof_of_right_id : (a : ty) -> ((op (id_elem ())a) = a)
proof_of_associativity : (a, b, c : ty) -> ((op a (op b c)) = (op (op a b) c))
然后尝试将组定义为
interface (Is_monoid ty op) => Is_group (ty : Type) (op : ty -> ty -> ty) where
inverse : ty -> ty
proof_of_left_inverse : (a : ty) -> (a = (id_elem ()))
但在编译期间它显示
When checking type of Group.proof_of_left_inverse:
Can't find implementation for Is_monoid ty op
有没有办法解决它。
最佳答案
错误信息有点误导,但实际上,编译器不知道 Is_monoid
的哪个实现用于您调用 id_elem
在您对 proof_of_left_inverse
的定义中.您可以通过使其调用更明确来使其工作:
proof_of_left_inverse : (a : ty) -> (a = (id_elem {ty = ty} {op = op} ()))
现在,为什么这是必要的?如果我们有一个简单的界面,例如
interface Pointed a where
x : a
我们可以写一个函数
origin : (Pointed b) => b
origin = x
没有明确指定任何类型参数。
理解这一点的一种方法是通过其他的镜头来看待接口(interface)和实现,以一种更基本的 Idris 特性的方式。
x
可以认为是一个函数x : {a : Type} -> {auto p : PointedImpl a} -> a
在哪里
PointedImpl
是一些伪类型,表示 Pointed
的实现. (想想函数的记录。)同样,
origin
看起来像origin : {b : Type} -> {auto j : PointedImpl b} -> b
x
尤其是有两个隐式参数 ,编译器试图在类型检查和统一期间推断。在上面的例子中,我们知道 origin
必须返回 b
,所以我们可以统一a
与 b
.现在
i
也是auto
,因此它不仅需要统一(这在这里没有帮助),而且如果没有明确指定,编译器还会寻找可以填补该漏洞的“周围值”。首先要查看我们没有的局部变量是参数列表,我们确实在其中找到了j
。 .因此,我们调用
origin
无需我们显式指定任何其他参数即可解决。您的情况更类似于此:
interface Test a b where
x : a
y : b
test : (Test c d) => c
test = x
这将以与您的示例相同的方式出错。通过与上述相同的步骤,我们可以编写
x : {a : Type} -> {b -> Type} -> {auto i : TestImpl a b} -> a
test : {c : Type} -> {d -> Type} -> {auto j : TestImpl c d} -> c
如上,我们可以统一
a
和 c
,但没有什么能告诉我们d
应该是。具体来说,我们无法将其与 b
统一起来。 ,因此我们无法统一 TestImpl a b
与 TestImpl c d
因此我们不能使用j
作为 auto
的值-参数i
.请注意,我并没有声称这就是在幕后实现的方式。从某种意义上说,这只是一个类比,但至少经得起一些审查。
关于idris - 在 Idris 中定义组,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/59582709/