r - 为什么要在 is.wholenumber 中使用这种容差

Question

?is.integer 的帮助页面有一个关于一个函数的注释，它会告诉我们一个值是否是一个整数:

is.wholenumber <-
   function(x, tol = .Machine$double.eps^0.5)  abs(x - round(x)) < tol

使用 sqrt(eps) 的参数是什么？作为宽容在这里？此外，是否有充分的理由使用 tol=0 以外的任何其他内容？ ?

背景是我对此的回答 question .一些评论者反对这个功能。

我头脑简单的假设:这样做是为了使其接近打印行为(默认为 7 位十进制数字)。例如。:

> 1.000005
[1] 1.000005
> 1.0000000005
[1] 1
> is.wholenumber(1.000005)
[1] FALSE
> is.wholenumber(1.0000000005)
[1] TRUE

虽然它不能完美地工作:

> 1.00000005
[1] 1
> is.wholenumber(1.00000005)
[1] FALSE

下面的评论中有一个更好的论点:sqrt(eps)可能是对浮点运算引起的舍入误差的(粗略)估计。

Answer 1

相比

> is.wholenumber(0.6/0.2, tol=0)
[1] FALSE
> is.wholenumber(0.6/0.2)
[1] TRUE

虽然 3 == 0.6/0.3实际上，在浮点表示中并非如此。

来自 "==" 的帮助文件

For numerical and complex values, remember ‘==’ and ‘!=’ do not allow for the finite representation of fractions, nor for rounding error. Using ‘all.equal’ with ‘identical’ is almost always preferable.

is.wholenumber 的默认容差设置为与 all.equal 相同的数量:

 ## S3 method for class 'numeric'
 all.equal(target, current,
           tolerance = .Machine$double.eps ^ 0.5, scale = NULL,
           ..., check.attributes = TRUE)

这意味着 is.wholenumber 的默认行为相当于

isTRUE(all.equal(0,abs(x - round(x))))

以我们的示例为例

> x <- 0.6/0.2
> x
[1] 3
> round(x)
[1] 3
> x == round(x)
[1] FALSE
> isTRUE(all.equal(0,x-round(x)))
[1] TRUE
> isTRUE(all.equal(0,x-round(x), tol=0))
[1] FALSE