c - 已知范围内的定点乘法

Question

我正在尝试乘以 A*B在 16 位定点中，同时保持尽可能高的准确性。 A是 16 位无符号整数范围，B除以 1000 并且总是在 0.001 之间和 9.999 .我已经有一段时间没有处理这样的问题了，所以:

我知道我可以做 A*B/1000移动到 32 位变量后，然后剥离回 16 位

我想让它比那个更快

我想在不移动到 32 位的情况下完成所有操作(因为我只有 16 位乘法)

有没有什么简单的方法可以做到这一点？

编辑:A将在 0 到 4000 之间，因此所有可能的结果也在 16 位范围内。

编辑:B来自用户，在 X.XXX 中逐位设置掩码，这就是为什么操作是 /1000 .

Answer 1

不，你必须去32位。通常，两个 16 位数字的乘积将始终为您提供 32 位宽的结果。

您应该检查您正在处理的 CPU 的 CPU 指令集，因为 16 位机器上的大多数乘法指令都可以选择将结果直接作为 32 位整数返回。

这会对你有很大帮助，因为:

short testfunction (short a, short b)
{
  int A32 = a;
  int B32 = b;

  return A32*B32/1000
}

会强制编译器进行 32 位 * 32 位乘法。在您的机器上，这可能会非常慢，甚至仅使用 16 位乘法就可以分多个步骤完成。

一点内联汇编甚至更好的编译器内在函数都可以大大加快速度。

以下是具有此类内在函数的 Texas Instruments C64x+ DSP 的示例:

short test (short a, short b) 
{
  int product = _mpy (a,b); // calculates product, returns 32 bit integer
  return product / 1000;
}

另一个想法:你要除以 1000。你的选择是不变的吗？使用 2 的幂作为定点数的基数会快得多。 1024 接近。你为什么不:

  return (a*b)/1024 

反而？编译器可以通过使用右移 10 位来优化它。这应该比做倒数乘法技巧要快得多。