wolfram-mathematica - 是否有内置的 Mathematica 函数来查找方程中的运算符而不是数字？

Question

如何在 Mathematica 中最好地完成以下任务？

 In[1] := Solve[f[2,3]==5,f ∈ {Plus,Minus,Divide}]

Out[1] := Plus

Answer 1

需要的表达式语法可以转换成一组Solve表达式:

fSolve[expr_, f_ ∈ functions_List] :=
  Map[Solve[(expr /. f -> #) && f == #, f] &, functions] // Flatten

sample 用途:

In[6]:= fSolve[f[2,3] == 5, f ∈ {Plus, Subtract, Divide}]
Out[6]= {f -> Plus}

In[7]:= fSolve[f[4,2] == 2, f ∈ {Plus, Subtract, Divide}]
Out[7]= {f -> Subtract, f -> Divide}

这种方法的优点是Solve的全部功率仍然可用于更复杂的表达式，例如

In[8]:= fSolve[D[f[x], x] < f[x], f ∈ {Log, Exp}]
Out[8]= {f -> ConditionalExpression[Log, x Log[x]∈Reals && x>E^ProductLog[1]]}

In[9]:= fSolve[D[f[x], x] <= f[x], f ∈ {Log, Exp}]
Out[9]= {f -> ConditionalExpression[Log, x Log[x]∈Reals && x>=E^ProductLog[1]],
         f -> ConditionalExpression[Exp, E^x ∈ Reals]}