boolean - 为什么(a 和(不是 b))或(a 和 b)= a?

标签 boolean equation algebra equation-solving

我完成了相当长的 boolean 简化,我应该在其中证明something = a。我达到了一个点(a 和(不是 b))或(a 和 b)。对方程的任何进一步重组并没有让我走得更远。但是使用真值表我检查发现 (a 和 (不是 b)) 或 (a 和 b) 确实等于 a。直觉上它也确实有意义,但是你真的可以使用 boolean 代数定律将(a和(不是b))或(a和b)变成a吗?

最佳答案

使用简化符号时更有意义,* 代表 and,+ 代表 or,~ 代表 not。

(a and b) or (a and (not b)) =
(a*b)+(a*(~b)) =
a*(b+(~b)) =
a*(1) =
a

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