隐马尔可夫模型预测下一个观察

Question

我对鸟类的运动进行了 500 次观察。我想预测鸟的第 501 次运动是什么。我在网上搜索，我想这可以通过使用 HMM 来完成，但是我在该主题上没有任何经验。谁能解释用于解决这个问题的算法的步骤？

Answer 1

x1-x2-x3-x4-x5......x500-x501
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y1 y2 y3 y4 y5      y500

x - actual state
y - observations

P(y_i|x_i) - how you think the observation depends on the actual state
P(x_i|x_(i-1)) - how you think the actual state evolves

for i = 1,2,3...,501:
    write down best-guess of x_i based on y_i* and x_(i-1)**
you have your solution, since you only care about the last state

* missing in step 1
** missing in step 501

以上被称为前向-后向算法( http://en.wikipedia.org/wiki/Forward-backward_algorithm )，并且是这种特殊树(带有节点悬垂的简单链)上的和积算法(在贝叶斯网络树和马尔可夫网络树上)的特例)。您可以忽略“向后”步骤，因为您不需要它，因为您只关心最后一个状态。

如果您的 HMM 中的转移概率未知，您必须:

执行学习算法，例如 EM(在 HMM 上执行时称为 Baum-Welch)

基于领域知识进行天真猜测(例如，如果您的隐藏状态是 DNA，您可以通过手动标记 DNA 数据上的转换并计算频率来计算给定先前状态的转换事件的频率)