r - 理解 R 中 'predict' 的输出

Question

我试图了解 predict() 的输出，以及了解这种方法是否适合我要解决的问题。预测区间对我来说没有意义，但是当我在散点图上绘制它时，它看起来像一个很好的模型:



我创建了一个简单的交易规模 ($) 线性回归模型，并将公司的销售额作为预测变量。数据是伪造的，交易规模是销量的倍数加上或减去一些噪音:

    Call:
lm(formula = deal_size ~ sales_volume, data = accounts)

Residuals:
      Min        1Q    Median        3Q       Max 
-19123502  -3794671  -3426616   4838578  17328948 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  3.709e+06  1.727e+05   21.48   <2e-16 ***
sales_volume 1.898e-01  2.210e-03   85.88   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 6452000 on 1586 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.823, Adjusted R-squared:  0.8229 
F-statistic:  7376 on 1 and 1586 DF,  p-value: < 2.2e-16

预测是这样产生的:

d = data.frame(accounts, predict(fit, interval="prediction"))

当我在散点图上绘制 sales_volume 与 deal_size 的关系，并用预测区间覆盖回归线时，它看起来不错，除了一些跨越负值的区间，其中销售额为零或接近零。

我知道 fit 是预测值，但 lwr 和 upr 是什么？他们是否以绝对项(y 坐标)定义间隔？间隔似乎非常宽，比我的模型合适时更宽:

sales_volume    deal_size    fit            lwr          upr
0               0            3709276.494    -8950776.04  16369329.03
0               8586337.22   3709276.494    -8950776.04  16369329.03      
110000          549458.6512  3730150.811    -8929897.298 16390198.92

Answer 1

当您使用 predict与 lm型号，您可以指定一个 interval .您有三个选择:none不会返回区间，confidence和 prediction .这两者都会返回不同的值。第一列将是您所说的预测值(列 fit )。然后您还有另外两列:lwr和 upper它们是置信区间的下限和上限。
confidence有什么区别和 prediction ?
confidence是(默认为 95%，如果你想改变它，请使用 level)预测值均值的置信区间。它是您情节上的绿色区间。而prediction是您所有值的(也是 95%)置信区间，这意味着如果您重复您的经验/调查/...大量次数，您可以预期 95% 的值将落在黄色区间内，因此使它比绿色的宽很多，因为绿色的只评估平均值。

正如您在绘图中看到的，几乎所有值都在黄色区间内。 R 不知道您的值只能为正值，因此它解释了为什么黄色间隔“开始”在 0 以下。

此外，当您说“间隔似乎非常宽，比我的模型适合时更宽”时，您可以在图中看到间隔不是那么大，考虑到您可以预期 95%要包含在其中的值，您可以清楚地看到数据中的趋势。您的模型显然非常适合，因为调整后的 R 平方和全局 p 值告诉您。