math - 将四元数从右手坐标系转换为左手坐标系

Question

在我的 3d 程序中，对象的旋转由四元数表示，如 [0.130526, 0.0, 0.0, 0.991445] .该程序使用 Z 轴朝上的右手坐标系(如在 3ds max 中):



另一方面，我的应用程序使用 左撇子坐标系 Y 轴向上 :



我怎样才能将我的四元数从一个坐标系转换到另一个坐标系，尊重哪个轴是向上的？

Answer 1

绕轴 (u,v,w) 旋转角度 x 可以用实部 cos(x/2) 和虚部 sin(x/2)*(u,v,w) 的四元数表示。

如果轴坐标在原始三面体中为 (u,v,w)，则它们将在您的三面体中为 (u,w,v)。

因此，如果原始四元数是 (a,b,c,d) - a+ib+jc+kd - 四元数必须在您的三面体中转换为 (a,b,d,c)。

编辑

但是因为你的三面体是左手的，角度也必须反转，所以同样的旋转最终可以用你的三面体中的四元数 (a,-b,-d,-c) 来表达。